专题04 反比例函数综合的压轴真题训练-挑战2023年中考数学压轴真题汇编（全国通用）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 挑战2023年中考数学选择、填空压轴真题汇编 专题04反比例函数综合的压轴真题训练 一.反比例函数系数k的几何意义（共4小题） 1,(2022十堰)如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y=k1(>0) 和y=k2(2>0)的图象上.若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则+2 k A.36 B.18 C.12 D.9 2.(2022·通辽)如图，点D是□OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平 行，BD=V3,∠BDC=120°，S△cD=号3，若反比例函数y=生(x<0) 的图象经过C,D两点，则k的值是() A.-6W3 B.-6 C.-12W3 D.-12 3.(2022·宜宾)如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=上(x >0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B(点B不与点M重合)，若AB ⊥OM于点B,则k的值为 学科网学科网原创，法学习更答着！ IP。ZXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 y↑ⅵ 4．（2022∘乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=长k >0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S_ΔAs-号，则k= 二．反比例函数图象上点的坐标特征（共4小题） 5．（2022·宿迁）如图，点A在反比例函数y=2（x>0）的图象上，以OA为 一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB=90^°，AO=AB，则线段OB长的 最小值是（） A.1B.\sqrt{2}c.2\sqrt{2}D.4 6．（2022·枣庄）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0)，点 B在y轴上，若反比例函数y=k（k≠0）的图象过点C，则k的值为（ 2 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D B A.4 B.-4 C.-3 D.3 7.(2022~江西)己知点A在反比例函数y=12(x>0)的图象上，点B在x 轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为__· 2 8.(2022·宁波)如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB 的对称点为点D,点B,D都在函数y=N2(Gx>O)的图象上，BELx轴于 点E.若DC的延长线交x轴于点F,当矩形OABC的面积为9√2时，即的 OE 值为 一，点F的坐标为 3 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 三. 待定系数法求反比例函数解析式（共1小题） 9.(2022·湖州)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴 上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3,以AB为边向上作正方形ABCD.若 图象经过点C的反比例函数的解析式是y=⊥，则图象经过点D的反比例函 数的解析式是 四.反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 10.(2022怀化)如图，直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=a=1(a>1) 的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D,若S△CD=5,则a 的值为() B A.8 B.9 C.10 D.11 11.(2022巴中)将双曲线y=1向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得 到的新双曲线与直线y=k(x-2)-1(k>0,i=1,2,3,…,1011)相交 于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为学科网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 挑战2023年中考数学选择、填空压轴真题汇编 专题04反比例函数综合的压轴真题训练 一.反比例函数系数k的几何意义（共4小题） 1.(2022十堰)如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y=1(>0) 和y=k2(2>0)的图象上.若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则+k2 k A.36 B.18 C.12 D.9 【答案】B 【解答】解：连接AC交BD于E,延长BD交x轴于F,连接OD、OB,如 图： 四边形ABCD是正方形， ∴AE=BE=CE=DE, AE=BE=CE=DE=m,D (3,a), ,BD∥y轴 ∴.B(3,+2m),A(3+m,a+m）, :4,B都在反比例函数y=k1(k>0)的图象上， 1 学利网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ∴.k1=3(at2m)=(3+m)(atm), ,m≠0， ∴.m=3-a .B(3,6-a), :B(3,6-a)在反比例函数y=k1(后>0)的图象上，D(3,a)在y= k2(k2>0)的图象上， .k1=3(6-a)=18-3a,k3=3a, ∴.k1+k3=18-3a+3a=18: 故选：B 2