专题09 几何中最小值计算压轴真题训练-挑战2023年中考数学压轴真题汇编（全国通用）

学科网原|，让学习天容为！ K.cOM学科网精品频道全力推荐 挑战2023年中考数学选择、填空压轴真题汇编 专题09几何中最小值计算压轴真题训练 一．轴对称-最短路线问题 1．（2022·眉山）如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC 的中点，连接PE，PB，若AB=4，BC=4\sqrt{3}，则PE+PB的最小值为 A-___p 2.2022∘自贡）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，G是AD的中点，线 段EF在边AB上左右滑动，若EF=1，则GE+CF的最小值为— D—————c G﹑ A-ⅳE Fⅳ_一B 3．（2022·鄂州）如图，定直线MN∥PQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点， 且BC=12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ=60^°．点A是MN上 方一定点，点D是PQ下方一定点，且AE∥BC∥DF，AE=4，DF=8，AD =24\sqrt{3}，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（ A.24\sqrt{13}B.24\sqrt{15C}.12\sqrt{13D}.12\sqrt{15} 4．（2022·贺州）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E，F分别是AD， AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点， 则△PEF的周长最小值为— 1 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B 5.(2022·滨州)如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=10.若点E是边AD 上的一个动点，过点E作EF LAC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F, 则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为 D 0 F 二.胡不归问题 6.(2022·鄂尔多斯)如图，在△ABC中，AB=AC=4,∠CAB=30°，AD⊥BC ,垂足为D,P为线段AD上的一动点，连接PB、PC.则PA+2PB的最小值 为 D 三.旋转的性质 7.(2022·黄石)如图，等边△ABC中，AB=10,点E为高AD上的一动点， 以BE为边作等边△BEF,连接DF,CF,则∠BCF=,FB+FD的最小 值为 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8. (2022·柳州)如图，在正方形ABCD中，AB=4,G是BC的中点，点E是 正方形内一个动点，且EG=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90° 得到线段DF,连接CF,则线段CF长的最小值为 D B G 9.(2022·广州)如图，在矩形ABCD中，BC=2AB,点P为边AD上的一个动 点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP',CP'·当 点P'落在边BC上时，∠PP'C的度数为；当线段CP'的长度最小 时，∠PP'C的度数为 10.(2022无锡)△4BC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边 三角形，直线BD与直线AE交于点F,如图，若点D在△ABC内，∠DBC =20°，则∠B4F=」 °；现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过 程中，线段AF长度的最小值是 B E 3 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 四.折叠有关最值问题 11.(2022·青岛)如图，已知△ABC,AB=AC,BC=16,AD⊥BC,∠ABC的 平分线交AD于点E,且DE=4.将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合.下 列结论正确的有：一· (填写序号) ①BD=8 ②点E到AC的距离为3 ③EM= 3 ④EM∥AC A G D M 12.(2022·铜仁市)如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点， 将△CDE沿CE翻折得△CMB,点M落在四边形ABCE内，点N为线段CE 上的动点，过点N作NP∥EM交MC于点P,则MN+NP的最小值为. E ◇ B 13.(2022辽宁)如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点 E是边AD上一动点，连接BE,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,连接GF, 当GF最小时，AE的长是 G 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 14. (2022·台州)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6.折叠该菱形， 使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB,AD交于点E,F.当点M 与点B重合时，EF的长为；当点M的位置变化时，DF长的最大值 为一 A B 五.与圆有关最值计算 15.(2022泸州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=2V3,半 径为1的⊙O在Rt△4BC内平移（⊙O可以与该三角形的边相切），则点A 到⊙O上的点的距离的最大值为 ⊙ 37.(