精品解析：广东省茂名市祥和中学2022—2023学年九年级下学期期末数学试卷

茂名市祥和中学2022—2023学年度第一学期 初三数学期末检测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 9的平方根是（　　） A. 3 B. 9或 C. 3或 D. 9 3. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（　　） A x2x3＝x6 B. 2x2+3x3＝5x5 C. （x+y）2＝x2+y2 D. （x2）3＝x6 5. 一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 关于反比例函数y=-，下列结论中错误的是（ ） A. 图象必经过点（-1，2） B. 图象在第二、第四象限内 C. y随x的增大而增大 D. 若x>1，则-2<y<0 7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则∠BAC的值（ ） A. 20° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（　　）cm A. B. C. D. 2 9. 如图，点P为外一点，为切线，A为切点，交于点B，，，则线段的长为（　　） A. 4 B. C. 8 D. 10. 如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小題，每小题4分） 11. 已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝_______． 12. 若，则 _______． 13. 分解因式正确的结果为_____________． 14. 不等式组解集是_____________． 15. 如图，在长方形中连接，并以为直径画半圆，则阴影部分的面积为________．（结果用含的式子表示） 16. 如图，点A在反比例函数（）图象上，C是y轴上一点，过点A作轴，垂足为B，连接、．若的面积为2，则k的值为_____． 17. 如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形AB4C4C3的面积为_____． 三、解答题（一）（本大题3小题） 18. 计算：. 19. 已知分式：及一组数据﹣1，0，1．请先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个合适的数代入a并求值． 20. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E． （1）在AD上求作点F，使点F到CD和BC的距离相等； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由． 四、解答题（二）（本大题3小题） 21. 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控．甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同． （1）求甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？ （2）甲、乙两厂接到一笔订单，要求10日内生产200万只该种口罩，乙厂引进设备提升产能，为完成订单，乙厂至少每天要多生产多少万只该种口罩？ 22. 为使中华传统文化教育更具有实效性，某中学开展以“我最喜爱的中华传统文化”为主题的调查活动，校团委针对国画、诗词、戏曲、书法四种传统文化在学生中的受欢迎情况，在全校学生中进行了抽样调查.要求每位被调查的学生必须选且只能选一项，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了_____名学生，_____. （2）补全条形统计图； （3）请计算图②中“戏曲”所对应扇形的圆心角度数； （4）在本次调查结束后，甲乙两名同学计划从国画诗词、戏曲、书法四种传统文化中选择一种进行系统学习，请用画树状图或列表法，求出甲乙两人恰好选择同一种的概率. 23. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点． （1）求一次函数的表达式； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积. 五、解答题（三）（本大题2小题） 24. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠