第11讲 二次函数-备战2023年中考数学考点总结+真题再现模拟练（江苏专用）

学种问原创，让学习更答为！ coM学科网精品频道全力推荐 第11讲二次函数 考法一：二次函数的概念、图像与性质 【真题演练】 1.(2021江苏常州统考中考真题）已知二次函数y=(a-1)x^2，当x>0时，y随x增大而增大，则实数a 的取值范围是（） A.a>0B．a>1C.a≠l D.a<1 2.(2021江苏无锡统考中考真题）设P(x，x_3)，Q(xy_2)分别是函数C，C图象上的点，当a≤x≤b时， 总有1y_13_21恒成立，则称函数C，CC在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”则下列 结论： ①函数y=x-5，y=3x+2在1≤x≤2上是“逼近函数”； ②函数y=x-5，y=x^2-4x在3≤x≤4上是“逼近函数”； ③0≤x≤1是函数y=x^2-1，y=2x-x的“逼近区间”， ④2≤x≤3是函数y=x-5，y=x^2-4x的“逼近区间” 其中，正确的有（） A.②③B.①④C.①③D.②④ 3.(2022江苏徐州统考中考真题）若二次函数y=x^1-2x-3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m， 则m的值为_____， 4.(2022江苏盐城统考中考真题）若点P(m，n)在二次函数y=x^2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离 小于2，则r的取值范围是_ 5.（2021江苏南通统考中考真题）平面直角坐标系xOy中，已知点P(m，3n^3-9)，且实数m，n满足 m-n^2+4=0，则点P到原点O的距离的最小值为 【考点总结】 1，二次函数的概念；一般地，形如y-ax^2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数． 2二次函数解析式的三种形式 （1)一般式：y=as^2+bx+c(a，b，c为常数，a#0）． （2）顶点式：y=a(x-h)^2+k(a，h、k为常数，a#0），顶点坐标是（h，k） 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 令学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)交点式：y=a(x-)(x-x2),其中1,2是二次函数与x轴的交点的横坐标，a≠0. 3.二次函数的图象与性质 解析式 二次函数y=ar24br+c(a,b,c是常数，a时0) b 对称轴 X- 2a 顶点 b ( Aac-b) 2a 4a a的符号 a>0 a<0 图象 开口方向 开口向上 开口向下 当 b 最值 时，y最小值 4ac-b2 2a 当r b 时，y最大值 4ac-b2 Aa 2a Aa 最点 抛物线有最低点 抛物线有最高点 当 b 时，y随x的增大而减小： 当r- 6 时，y随x的增大而增大 2a 2a 增减性 当 6 当 b 时，y随x的增大而增大 时，y随x的增大而减小 2a 2a 4.二次函数图象的特征与a,b,c的关系 字母的符号 图象的特征 a>0 开口向上 a<0 开口向下 b-0 对称轴为y轴 b ab>0(a与b同号) 对称轴在y轴左侧 ab0(a与b异号) 对称轴在y轴右侧 c-0 经过原点 c>0 与y轴正半轴相交 c0 与y轴负半轴相交 【模拟变式练】 1.(2023江苏苏州统考一模)己知函数y与自变量x的部分对应值如表： -4 -2 2 2 2 2 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 对于下列命题：①若y是x的反比例函数，则m=-n:②若y是x的一次函数，则nm2；③若y是x的 二次函数，则m<n其中正确的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.(2022江苏无锡模拟预测)直线y=ar+b经过点(-4,0)，对于函数y=ar+b与y=ar2+bx的描述正确 的是() A.直线y=x+b从左到右上升 B.抛物线y=ax2+bx的对称轴是x=2 C.直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx一定有交点 D.当r22时，抛物线y=ar2+bx从左到右上升 3.(2023江苏苏州统考一模)已知二次函数y=a(x-2+aa<0),当-1≤x≤4时，y的最小值为-10， 则a的值为 4.(2022江苏苏州苏州市振华中学校校考模拟预测)若二次函数y=ax2-bx+2有最大值6，则 y=-a(x+)+b(x+)+2的最小值为 5.(2022江苏南京统考二模)已知点(-2，m)、(2,p)和(4，q在二次函数y=ax2+bxa<0)的图像上.若 P四<0，则p,9,m的大小关系是 (用“<连接). 考法二：二次函数的图像变换 【真题演练】 1.(2021江苏徐州统考中考真题)在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图像向左平移2个单位长度， 再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(x