单元复习11 解三角形【过习题】（分级培优练）-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第二册）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 二、多选题 7.三角形△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列条件能判断△ABC是钝角三角形的有 () A.a=6,b=5,e=4 B.AB.BC=2a C.a-b=sinc c+b sinA+sinB D.b'sin'C+c'sin2B=2bccosBcosC 8.不解三角形，则下列对三角形解的个数的判断中正确的是() A.a=30,b=25,A=150°，有一解 B.a=7,b=14,A=30,有两解 C.a=6,b=9,A=45,有两解 D.a=5.b=√6，A=60,无解 三、填空题 9.已知在aABC中，sinA:sinB:sinC=4:3:2,则cosB等于 AB 10.在△ABC中，已知2cos2B-cosA=1,则 BC 的取值范围为 四、解答题 1l.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且bsin C+√5c·cosB=0 (1)求角B的大小： (2)若b=7,a+c=8,求△4BC的面积 12.在a4BC中，角4，B,C的对边分别为a,b,G,且血4+siB_方-C sin C b-a (1)求角A: (2)若a=√6，△ABC的面积为√5，求aABC的周长 13.在0V5acos4牛B=csin 4,②5a=5 Se cos B+bsinC,⑧cos'4-cos2C=in'B--sinAsin,这三个 2 条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答 问题：己知△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,c=√5， ,求a+2b的最大值 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 14.(1)在aABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若a cos C+2V3sinC-b-c=0,且a=2, 则△ABC内切圆半径的最大值为 (2)随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临浙的挑战，某海滨城市沿 海有A,B,C三个旅游景点，在岸边BC两地的中点处设有一个垃圾回收站点O(如图)，A,B两地相距 10km,从回收站0观望A地和B地所成的视角为60，且0+OB2≥40A.OB,设AC=xkm: 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共7页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A 60° B (1)用x分别表示O+OB和OA.OB,并求出x的取值范围： ()若B地到直线AC的距离为BD,求BD的最大值. 提升练 一、单选题 1.在△ABC中，D是边BC上的一点，∠C=40°，∠CAD=60°，BD=AC,则∠DBA=（) A.20° B.25 C.30° D.35 2.在6A8C中，ac是角4B,C的对边，已知A=号a=7,则以下判断错误的是（) A.4ABC的外接圆面积是49 B.bcosC ccosB=7: C.b+c可能等于14： D.作A关于BC的对称点A,则AA的最大值是 3.瀑布是庐山的一大奇观，为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：有一段水平山道， 且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂 直，在水平山道上A点位置测得港布顶端仰角的正切值为子沿山道维线走20，抵达B点位置测得瀑布 顶装的仰角为号已知该同学清山道行进的方向与他第一次望向瀑布碳瑞的方向所成角为号财该喜布的 高度约为()· A.60m B.90m C.108m D.120m 4.设△ABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c,若tan-,a, 2 B+c tan- a中e,则△ABC是(). Bb A.等腰三角形 B.直角三角 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 5.已知函数()=n+十e州，a,b,c分别为△4BC的内角A,B,C所对的边，且 1 4a2+4b2-c2=6ab,则下列不等式一定成立的是() A.f(sinA≤f (cosB] B.f(cos4)f(cos B) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第3页共7页 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.f(sinA)f(sin B) D.f(sinA)f(cos B) 6.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且2S=a2-(b-c2,则 2b+c的取值范围为(） be A. 4359 15*15 B. C. D.[22,+o 二、多选题 7.在锐角aABC中，角A,B,C所对的边分别为ab,c,且c-b=2 bcosA,则下列结论正确的有() A.A=2B