广东省揭阳市普宁市华美实验学校等校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题

2023届高三年级3月份大联考 数学试题 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 数图 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 如 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 O 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 中 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 刷 1.已知复数：满足：(i+1)十i=1十3i,则z的虚部为 A.- B c- 2.已知集合A={x∈Z1x2-3x-4<0},B=(-2,-1,0,2,3},则A∩B为 A.{-1,0,2,3} B.{0,2,3} C.(-2,-1,0) D.{2,3} 3.已知向量a=(2,一1)，b=(1,3),则向量a+2b在向量a方向上的投影向量为 A.(6,-3) B.(2√5，-5) c(5,-) 3 D.(停-) 引 4.已知数列{a.}满足a1=3,a1=1,且a+1-a=2a,-2a.-1十1(n≥2)，则ai2s-2a2m的 O 值为 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 粉 5.已知函数f八x)=c0s(ar十p)(>0,0<g<受)的最小正周期为T,若f(T)=之，且函数 柄 f(x)的图象关于直线x= 对称，则四的最小值为 3 A.3 B号 c号 D. 编 6.设a=h26-28器-是8器则 O A.a<b<c B.a<c<b C.c<a< D.c<b<a 7.函数f(x)= x2-1,x≤1 则函数y=f(f(x))一1的零点个数为 In z,x>1 9 A.2 B.3 C.4 D.5 湖 2 y 8.设P为双曲线C:后一言-=1(a>0,b>0)右支上的点，F,F,分别为C的左、右两个焦点，若 ∠FPO=号∠F,PE,(O为坐标原点)，且cos∠RP0-,则C的离心率为 A.√2 c四 D. 2 高三大联考·数学第1页（共4页） 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9，如图为国家统计局于2022年12月27日发布的有关数据，则 -221年1-12月202年1-3月14月1-5月1-6月1-7月1-8月1-9月1-10月1-11月 1-l1月「2H…营业收入增速一利润总额增速 A.营业收入增速的中位数为9.1%B.营业收入增速极差为13.6% C.利润总额增速越来越小D.利润总额增速的平均数大于6% 10，已知抛物线C：y^2=4x的焦点为F，直线l绕点P(-2，1)旋转，点Q为C上的动点(О为坐 标原点)，则 A.以Q为圆心，|QF|为半径的圆与直线x=-1相切 B.若直线l与抛物线有且只有一个公共点，则这样的直线l有两条 方程为3x-y＋2=0 ～C.线段PF的垂直平分线“两点，若|AB|=4，则这样的直线有2条 。D.过点F的直线交C于A小将“底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱”称为 11.我国古代数学名著九章算术“堑堵”。现有一如图所示的“堑堵”ABC一A_1B_1C_1，其中AB⊥BC，若BB_1=AB=2，BC=1，则 A.该“堑堵”的体积为2 B.该“堑堵”外接球的表面积为9π C.若点P在该“堑堵”上运动，则|PA|的最大值为2\sqrt{z} D.该“堑堵”上，AC_1与平面BB_1C_1C所成角的正切值为┐ 12.已知函数f(x)及其导函数f’(x)的定义域均为R，记g(x)=f’（x)，若f(x)关于直线x= -1对称，g(3+2x)为奇函数，则B.g(2023)+g(-2025)=1 A.f’(-1)=0 C.g(3)=0g(2023)=0 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(ax+1)(x+=)的展开式中含x^3项的系数为30，则实数α的值为_ 14.在某数学活动课上，数学教师把一块三边长分别为6，8，10的三角板ABC放在直角坐标系 中，则△ABC外接圆的方程可以为_——_（写出其中一个符合条件的即可） 高三大联考·数学第2页(共4页) 15.已知sina-原cosa=1.则sin(-2a)的值为 16.拓扑空间中满足一定条件的图象连续的函数(x),如果存在点xo,使得∫（工。）=x,那么 我们称函数∫(x)为“不动点”函数，而称为该函数的不动点.类比给出新定义：若不动点 x满足了(x)=,则称x