第十三讲 图形的运动-2023年六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

2023年小学六年级小升初数学专项复习（13） —— 图形的运动 ★ 知识归纳总结 一、轴对称 1．轴对称的概念： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 3. 确定轴对称图形的对称轴条数及位置 （1）对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． （2）找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． （3）掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 4. 轴对称图形的辨识 （1）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． （2）学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 例1：第二行的图案分别是从第一行哪张对折的纸上剪下来的？连一连。 【分析】剪下部分展开都是以折痕为对称轴的轴对称图形，纸上留下的剪的轨迹与对折的边沿是轴对称图形的一半，据此即可连线。 【解答】解： 【点评】此题是考查轴对称图形的意义。也可分别画出第二行各图的对称轴，看对称轴左边部分与上图哪个图形缺少部分相吻合。 例2：在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　5　种不同的涂法。 【分析】给“九宫格”按顺序编上序号，原来的阴影在1和5，再涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：7或9或3或2或4，一共5种涂法，据此解答。 【解答】解：如图所示： 给“九宫格”按顺序编上序号，涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：第7、9、3、2、4个格子，一共5种涂法。 故答案为：5。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 例3：先画出如图所示图形所有的对称轴，再数一数，填一填。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 例4：判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×” 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 二、平移 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 例1：长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？ （1）长方形障碍物 ①向上移动 　1　格。 （2）小猴子先向下移动 　1　格，再向 　右　移动 　5　格即可以最短的路程到达出口。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动 1格。 （2）小猴子先向下移动1格，再向 右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。 故答案为：（1）1；（2）1，右，5。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 例2：下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们圈起来。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解： 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 例3：平移不改变图形的大小。 　√　你的理由是：　平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变　。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：平移不改变图形的大小，说法正确。 理由是：平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 故答案为：√，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 例4：（1）1号汽车先向 　右　平移 　6　格，再向 　下　平移 　4　格，可以到2号汽车的位置。 （2）2号汽