专题18 直线与方程【艺术生专供-选择填空抢分专题】-备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）

【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用） 专题18 直线与方程 一、考向解读 考向：高考中直线与方程一般不直接考查，而是结合解析几何中圆锥曲线的内容考查，基础考点是直线的切斜角、斜率、方程和位置关系，以及相关的距离公式等。 考点：直线的斜率，直线的方程、直线平行和垂直 导师建议：掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系，了解直线的斜截式、点斜式和一般式方程！ 二、知识点汇总 1.直线的斜率 （1）一条直线倾斜角(其中)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母表示，即． （2）（、）. 2.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)． （2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). （3）一般式 (其中A、B不同时为0). （4）两点式 ()(、 ()). （5）截距式 (分别为直线的横、纵截距，) 3.两条直线的平行和垂直 (1)若， ①; ②. (2)若,, ①； ②； 5.点到直线的距离 (点,直线：). 【常用结论】 1.两点间距离公式 点到点的距离为的距离为 2.两平行线间的距离公式 两平行直线，间的距离为 3.设，(，，)是两条直线，则有： (1)和平行； (2)和垂直． 三、题型专项训练 目录一览 ①直线的倾斜角和斜率 ②直线的方程 ③直线的平行 ④直线的垂直 ⑤与直线相关的距离公式 高考题及模拟题精选 题型精练，巩固基础 ①直线的倾斜角和斜率 一、单选题 1．已知点，点，则直线的倾斜角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．135° 2．若直线经过坐标原点和，则它的倾斜角是（    ） A． B． C． D．或 3．已知经过两点和的直线的倾斜角为，则m的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知直线的斜率分别为，则（    ） A． B． C． D． 5．设，为实数，已知直线的斜率，且，，是这条直线上的三个点，则（    ） A．4 B．3 C． D．1 6．斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如图是阆中市盘龙山嘉陵江大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个针的间距（，2，…，9）均为，拉索下端相邻两个针的间距（，2，…，9）均为．最短拉索的针，，满足，，则最长拉索所在直线的斜率约为（    ）（结果保留两位有效数字） A． B． C． D． ②直线的方程 7．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 8．倾斜角为135°，在y轴上的截距为﹣1的直线方程是（    ） A．x﹣y+1＝0 B．x﹣y﹣1＝0 C．x+y﹣1＝0 D．x+y+1＝0 9．直线l：的斜率和在x轴上的截距分别为（    ） A．，3 B．， C．，3 D．， 10．经过点且倾斜角为的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 11．过点和直线方程是（    ） A． B． C． D． 12．把直线绕原点逆时针旋转，再向左平移1个单位，所得的直线方程是（    ） A． B． C． D． 13．已知直线经过点，则该直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．2 D． 14．直线的倾斜角及在y轴上的截距分别是（    ） A．，2 B．， C．， D．，2 15．直线恒过定点（   ） A． B． C． D． 16．设直线的倾斜角为，且，则满足的关系为（    ） A． B． C． D． ③直线的平行 17．直线与直线平行，则的值为（    ） A． B． C． D．或 18．已知直线与，若，则（    ） A．2 B．1 C．2或-1 D．-2或1 19．已知直线与直线平行，则实数a的值为（    ） A． B． C．1 D．或1 20．已知直线与直线，若，则（    ） A． B．2 C．2或 D．5 21．“直线与直线相互平行”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 22．已知直线，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 ④直线的垂直 23．已知直线和互相垂直，则a的值为（    ） A．1 B． C． D．1或 24．“”是“直线与直线垂直”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 25．“”是“直线与直线垂直”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 26．已知直线的倾斜角为，直线经过点和，且直线与垂直，的值为（    ） A．1 B．6 C．0或6 D．0 27．直线