精品解析：湖南省岳阳汨罗市弼时片2022-2023学年七年级下学期第一次联考数学试题

弼时片2023年上学期第一次联考 七年级数学试卷 满分：120分 时量：90分钟 注意事项：1、答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡一并收回． 2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知是方程的一组解，则k的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式计算正确是　　 A. B. C. D. 4. 下列计算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 二元一次方程中非负整数解的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（　　） A. ﹣24y10 B. ﹣6y10 C. ﹣18y10 D. 54y10 7. 小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为(　　) A. B. C. D. 8. 已知关于，方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y间的数量关系是，其中正确的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①③ D. ①③④ 二、填空题（每题4分，共32分） 9. 一个二元一次方程一个解是，则这个方程可以是_____________．（只要求写出一个） 10. 已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________． 11. 用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____. 12. 已知，则_________． 13. 若关于的二元一次方程组的解满足，则____． 14. 已知方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=_____；用含y的代数式表示x为：x=_____． 15. 今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________. 16. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为_____． 三．解答题（17、18分别6分，19－22分别8分，23、24分别10分，共64分） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 如果成立，那么整数m和n差是多少？ 19. 小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图（1），小红看见了说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形．请问每个小长方形的面积是多少？ 20. 二元一次方程组的解x，y的值相等，求k. 21. 解关于x，y的方程组时，甲正确的解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a、b，c的值． 22. 有理数x，y满足条件，求代数式的值． 23. 阅读材料：善于思考的李同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把，成一个整体，设，，原方程组可化为 解得：．∴，∴原方程组的解为． （1）若方程组的解是，则方程组的解是__________． （2）仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组． 24 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． ①根据题意可列出关于a，b的二元一次方程________________． ②请你帮该物流公司设计租车方案．（直接写出所有可能的租车方案即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 弼时片2023年上学期第一次联考 七年级数学试卷 满分：120分 时量：90分钟 注意事项：1、答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡一并收回． 2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．