精品解析：湖南省岳阳汨罗市弼时片2022-2023学年八年级下学期第一次联考数学试题

弼时片2023年上学期第一次联考 八年级数学试卷 满分：120分时量：90分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各组线段长度能构成直角三角形的一组是（ ） A. 5，12，13 B. 6，7，8 C. 3，4，6 D. 7，12，15 2. 在Rt△ABC中，＝90°，CD是AB边上的中线.且CD＝5，则AB的长是（　　） A. 20 B. 10 C. 5 D. 2.5 3. 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，判定△ABD和△CDB全等的依据是（　　） A. AAS B. SAS C. ASA D. HL 4. 如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 湖南革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（ ） A. B. C. D. 6. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 小华和小侨合作，用一块含的直角三角板，旗杆顶端垂到地面的绳子，测量长度的工具，测量学校旗杆的高度，如图，测得米，绳子部分长米，则学校旗杆的高度为（ ） A. 6.5米 B. 米 C. 12.5米 D. 米 8. 如图，在四边形中，，分别以四边为边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4cm，点D到AB距离为2cm，则BC＝_____cm． 10. 已知△ABC中，，，D是边AB中点，则线段CD的长为______． 11. 如图，在RtABC与RtDCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使RtABC≌RtDCB，需添加条件是______（不添加字母和辅助线）． 12. 已知a，b，c是的三边长且，a，b满足关系式，则的最大内角为____________． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB＝6 cm，则△DEB的周长是______cm． 14. 已知直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为___________． 15. 如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 _____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若，则CD＝______． 三、解答题 17. 图，中，已知，，平分，交边于点D．求证：． 18. 一个多边形的外角和与它的内角和的比是，求这个多边形的边数． 19. 如图，∠ABC=60°，点D在AC上，BD=16，DE⊥BC，DF⊥AB，且DE=DF， 求：（1）∠CBD度数； （2）DF的长度． 20. 如图，在中，，平分，交于点D，过点D作于点E． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，在△ABC中，为的平分线，于点E，于点F，的面积是，求的长． 22. 一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因． 23. 如图，某小区有两个喷泉，，一条小路，已知两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为．求： （1）供水点到喷泉，需要铺设的管道总长； （2）喷泉到小路的最短距离． 24. 如图①，E，F分别为线段AC上的两个动点，且于点E，于点F，若交AC于点M． （1）求证：； （2）当E，F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 弼时片2023年上学期第一次联考 八年级数学试卷 满分：120分时量：90分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各组线段长度能构成直角三角形的一组是（ ） A. 5，12，13 B. 6，7，8 C. 3，4，6 D. 7，12，15 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理（看看两小边的平方和是否等于大边的平方）分别进行判断即可． 【详解】A、∵52+122=132， ∴以5，12，13为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意； B、∵62+72≠82， ∴以6，7，8为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； C、∵32+42≠62， ∴以3，4，6为边的三角形不是