精品解析：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

命学科网 淮北一中2022一2023学年高一年级下学期第二次月考 数学试卷 (卷面分值：150分考试时间：120分钟) 命题人：王公俊审核人：张芳 一、选择题（共8题，每小题5分，共计40分） 1已知4B=(3,1),AC=(-4-3),则BC=（) A（-7,-4 B.(7,4 C（-1,4 D.(1,4 2.sin20°cos10°+sin10°sin70°的值是() 4 B.V3 3已知如0+m0+}1,则s如0+引（ A B.V3 D. 2 3 2 4在AMBC中，BC=BD,且AD=2AB+AC,则2：（) 3 A.2 B.3 D. 5.日=6，=3，a6=-12,e是与万同向 单位向量，则向量a在向量b上的投影向量是() A.-4e B.4e C.-4 D.4 6已知平面向量a,万满足a=5,同=2，ai=-3,则2ā+=() A.2 B.4 c.7 D.27 7.若cosa(1+√3tan10)=1,则a一个可能值为() A.70° B.50° C.40° D.10 ② 8.已知函数f(x)=sin(ox+p)(o>0,0<p<π)的部分图象如图所示有下列四个结论：①p=二 3 7ππ 上单调递增：③f()的最小正周期T=元；④f(x)的图象的一条对称轴为x=交 其中正确的结论有 第1页/共5页 命学科网 6 A②③ B.②④ C.①④ D.①② 二、选择题（共4题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知向量ā、不共线，则下列各组向量中，能作平面向量的一组基底的有() A.a+B,2a+B B.{2a-i,-2a+b c.{3a,a+2b D.a-B,3a-2B 10.如图所示，已知P,2,R分别是△ABC三边的AB,BC,CA的四等分，如果AB=a,AC=b,以 下向量表示正确的是() R B O A Qp-3a-1 40- D.BC=a-b 4 11.下列说法中不正确的是() A若a·b<0,则a与b的夹角为钝角 B.若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 C.若a与b共线，b与C共线，则a与C共线 D.“a=方“的充要条件是“ =同且a〃6 12.血压(blood pressure,.BP)是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血 管内流动的动力.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压.在未使用抗高血压药的前提下，18岁 以上成人的收缩压≥140mmHg或舒张压≥90mmHg,则说明该成人有高血压，设从未使用抗高血压药的陈华 今年45岁，从某天早晨6点开始计算（即早晨6点时，0），他的血压p(t)(mmHg)与经过的时间t(h) 满足关系式p(t)=115+20sin 则( 第2页/共5页 学科网 。组卷网 A当天早晨67点，陈华的血压逐渐上升 B.当天早晨9点时陈华的血压为125mmHg C.当天陈华没有高血压 D.当天陈华的收缩压与舒张压之差为40mmHg 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） π 13.cos"sin 1212 14.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2ā+3b= 15.如图，作用于同一点0的三个力F,瓦，E处于平衡状态，己知E上1，=2，F与E的夹角为 子则E的大小为 F 16.如图所示，扇形AOB的弧的中点为M,动点C,D分别在OA,OB上（包括端点），且OC=BD, OA=2,∠AOB=120,则MC.MD的取值范围 M 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 7已知间=4，=8，a与万的夹角为号 (1)求a+6: (2)当k为何值时，（ā+2b)1(kā-b? 18.已知向量a=(1,2),b=(3,x),c=(2,y),且a/16,a⊥c. (1)求向量b、c: (2)若m=2ā-b,i=a+c,求向量m,i的夹角的大小 19.如图，在△OAB中，P为线段AB上一点，且OP=xOA+yOB 第3页/共5页 命学科网 0 ()若AP=PB,求x,y的值： (2)若AP=3PB,OA=4,0B=2,且0A与0B的夹角为60°，求OP.AB的值 20已知函数f(=2sinx+号5cos2x 当xe引时，求f纠 (2)是否存在实数1∈(2，+∞)，使得f（x)在(2，)上单调递增？若存在，求出t的取值范围，若不存在， 说明理由， 21.已知函数f(x=Asin(ox+p)(A>0,0<0≤4，p≤π)的部分图象如图所示. (1)求f（x的解析式： (2)若函数gx)=f(x)-m在 π2π 6'3 上有两个零点，求m的取值范围。 2已知i-(o-s加引6-气5coscos引)=a6-5将线y=的图