数学加练专项训练二 开放性设问试题专练-【一战成名·新中考】2022山西中考乾坤卷（全学科）

专项训练二开放性设问试题专练 [针对2021、2020山西第16(2)题] 1,以下是小军同学进行整式化简的过程，请认真阅读并：3.请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成任务， 完成相应的任务。 先化简，再求值：(3-）1，其中x=-3. 整式化简：(x+2)2-(x+1)(x-1) x-1x+12x 解：原式=x2+4-(x2-1）…第一步 解：原式= 3x(x+1)》 x(x-1)1 =x2+4-x2+1…第二步 (x-1)(x+1)(x-1)(x+1)] 第三步 (x-1)(x+1) ……第一步 2x 任务一：填空：小军的解答过程是从第 步开 始出错的，错误的原因是 -3x+3-+x.(-1)x+1D (x-1)(x+1) 2x 任务二：写出正确的解答过程。 第二步 2x2+4x .(x-1)(x+1) =(x-1)(x+1) 2x …小4小小…+小……4小小 第三步 2x(x+2).(x-1)(x+1) =(x-1)(x+1) … 2x 第四步 =x+2.4t 第五步 当x=-3时，原式=-3+2=-1. 任务一：以上解题过程中，第 步是约分，其 变形依据是 2.下面是小丽同学进行整式化简的过程，请认真阅读并 任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简 完成相应的任务。 求值： a(a+2b)-(a-1)2-2a 任务三：请你根据平时的学习经验，就分式化简时需要 解：原式=a2+2ab-(a2-2a+1)-2a…第一步 注意的事项给同学们提一条建议. =a2+2ab-a2-2a-1-2a…第二步 =2ab-4-1,…,第三步 任务一：填空：第 步开始出现错误，出现错 误的原因是 任务二：请对原整式进行化简，并求当a= 4,b=-6 数 时原整式的值 学 乾卷加练·山西数学 55 4.以下是小斌同学解分式方程的过程，请认真阅读并完 任务一：你认为张华同学的解法从第 步开 成相应的任务。 始出现错误，错误的原因是 解方程：号-2 任务二：请你帮助张华同学将正确的解方程步骤写 出来； 解：方程两边同时乘(x-2),得1-x=-1-2, 任务三：请你根据平时的学习经验，就解分式方程时需 … 第一步 要注意的事项给其他同学提两条建议。 解得术=4，… 第二步 检验：当x=4时，x-2=4-2=2≠0，…第三步 所以x=4是原方程的根。…第四步 任务一：填空：小斌同学的解法从第 步开 始出现错误，错误的原因是 任务二：写出正确的解方程！；=，1一2的过程 x-2-2-* 6.下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅 读并完成相应的任务。 4x+3y=6, 2x+y=4 4x+3y=6①. 解：{ 2x+y=4②， ②×2，得4x+y=4③，…第一步 ①-③，得2y=2,…第二步 所以y=1, 第三步 把y=1代入②中，得2x+1=4, 第四步 3 第五步 以米=)， 3 数 所以这个方程组的解为 x=2 第六步 ly=1. 任务一：填空：小红同学的解法从第 步开始 出现错误，错误的原因是 5.以下是张华同学解分式方程的过程，请认真阅读并完 任务二：请直接写出方程组的正确解。 成相应的任务。 231 解方程x+-1x-可 解：方程两边同乘(x-1)(x+1),得2(x-1)-3=1. …第一步 去括号，得2x-1-3=1,… 第二步 解得x=三 第三步 检验，当x=时.(+1)(：-1)=2 ≠0. 4 …第四步 所以x=多是原分式方程的解。 第五步 56 乾卷加妹·山西数学 7.下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读： 任务二：请直接写出该不等式的解集： 并完成相应的任务 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经 2x2+4x-8=0 验，就解一元一次不等式需要注意的事项给其他同学 解：二次项系数化为1，得x2+2x-4=0,…第一步 提一条建议。 移项，得x2+2x=4,… 第二步 配方，得x2+2x+4=4+4,即(x+2)2=8,…第三步 由此，可得x+2=±2、2，…第四步 所以，x1=-2+22,x2=-2-22. …第五步 任务一：上面小明同学的解法中运用“配方法”将该一 元二次方程“降次”为两个一元一次方程，体现的数学 思想是 ,其中“配方法”所依据的数学公式 是 任务二：“第二步”变形的依据是 任务三：上面小明同学解题过程中，从第 步开始出现错误，请直接写出正确的解是 任务四：请你根据平时的学习经验，就解一元二次方 程时还需要注意的事项为其他同学提一条建议。 9.下面是小丽同学解不等式的过程，请认真阅读并完成 相应的任务 2-1 2 解：去分母，得2(x-2)-1≤5x+1. 第一步 去括号，得2x-4-1≤5x+1. …第二步 移项，得2x-5x≤1+1+4. …第三步 合并同类项，得-3