精品解析：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题

学科网 组卷 韩城市新蕾中学2020~2021学年度第二学期第二月考高二数学（理科) 试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1-3i 2= 1.己知i是虚数单位，复数1+i在复平面内对应的点位于 A第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2已知随机变量X的分布列为P(X=)=写k=0、小2，则随机变量X的期望为（） AI D.2 3.（x2+2的展开式中x的系数为() A.10 B.20 C.40 D.80 4设x∈R,则“2-x≥0”是“x≤2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列求导数运算中正确的是() A(2）=2 B.（2nx=2xlnx+x -sinx D.(sin x+cosx)sin x-cosx 6一质点沿直线运动，如果由起始点经过1秒后的位移为5=-32+81，那么速度为零的时刻是 3 A1秒末 B.1秒末和2秒末 C.4秒末 D.2秒末和4秒末 7.设等差数列{an}的前n项和为S。,若S3=9,S6=36,则a,+ag+a=() A.63 B.36 C.45 D.27 y 8.已知a>0,b>0,且2a+b=4,则二的最小值为() ab A B.4 c D.2 第1页/共3页 学科网 空组卷回 9.己知A1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1,则下列向量是平面ABC法向量的是() A（-1,1,1 B.(1,-1,1 33 D. 3 33’ 10.夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华鱼回游到长江，历经三千多公里的溯流搏击，回到金沙江一带 产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海.一个环保组织曾在金沙江中放生一批中 华鱼鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率 为0.05，若该批鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为 A.0.05 B.0.0075 6 11.甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者.已知丙的年龄比医生大：甲的年龄和记 者不同：记者的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是() A甲是律师，乙是医生，丙是记者 B.甲是医生，乙是记者，丙是律师 C.甲是医生，乙是律师，丙是记者 D.甲是记者，乙是医生，丙是律师 12.定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f(x),且当x>0,xf"'(x)+2f(x)<0.则 Afe、f B.9f(3)>f(1) c.f(e)(-3) D.f(e)f(-2) 4 e 9 e2 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.从甲地到乙地有三种方式可以到达每天有8班汽车、2班火车和2班飞机.一天一人从甲地去乙地，共 有 种不同的方法。 14.在数字1、2、3、4、5中抽取4个组成不同的四位数的个数为 15.已知随机变量X~N(1,c2),若P0)=0.8,则PC22)= 16设复数名，32满足=2，+2=3+V5i,则3-z= 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） X=COS( 17.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 y=1+sino (其中9为参数).以O为极点，x轴的非 负半轴为极轴建立极坐标系： (1)求圆C的极坐标方程； 第2页/共3页 学利网 (2)设直线1的极坐标方程是psin(0+交)=2，射线0M:0=严(p>0)与圆C的交点为P,与直线1的 3 6 交点为Q,求线段PQ的长. 18.已知函数f(x)=alnx-bx2,a,b∈R.若fx)x=1处与直线y=-二相切. 2 (1)求a,b的值： (2)求)在， 上的最大值. 19.已知二次函数f(x=axr2+bx+c(a>0,c>0)的图像与x轴有两个不同的交点，若f（c)=0, 且0<x<c时，f(x>0. (1)用分析法证明：上是函数fx)的一个零点： 1 (2)用反证法证明：一>C, 0 20.为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其 在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100k/h的有40人，不超 过100km/h的有15人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的 有25人 (1)在被调查的驾驶员中，从平均车速不超过100km/h的人中随机抽取2人，求这2人恰好有1名男性 驾驶员和1名女性驾驶员的概率： (2)以上述样本数据估计总体，从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车平均车速超过 100km/h且为男性驾