精品解析：湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023年春季九年级第一次月考数学试题 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. （ ） A. －3 B. 3 C. －9 D. 9 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一些美术字中，有汉字是轴对称图形，下面几个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 4. 若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5. 在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是（　　） A B. C. D. 6. 观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A. B. C. D. 7. 如图，A点坐标为，直线与坐标轴交于点B、C，连，如果，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A ﹣10 B. ﹣12 C. ﹣16 D. ﹣18 9. 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤． 你认为其中正确信息的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，正方形的边长是4，点E是边上的一动点，连接，过点A作于F，点P是边上另一动点，则的最小值为（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的算术平方根是________． 12. 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______ 13. 若实数a、b满足，，则的值是_____． 14. 如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为_____． 15. （2016云南省昆明市）如图，反比例函数（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为______． 16. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是________． 三、解答题（17～20每题8分，21～22每题9分，23题10分，24题12分，共72分） 17. ）先化简，再求值：，其中，a，b满足． 18. 为了解学生艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了 名学生．其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度． （2）请你补全条形统计图． （3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率． 19. 小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上． （1）求树DE的高度； （2）求食堂MN的高度． 20. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落点E处，FC交AD于F． （1）求证：△AFE≌△CDF； （2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积． 21. 小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离与小雪离开出发地的时间之间的函数图象如图所示，请根据图象解答下列问题： （1）小雪跑步的速度为多少米/分？ （2）小松骑自行车的速度为米/分？ （3）当小松到家时，小雪离图书馆的距离为多少米？ 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以