精品解析：2023年江苏省宿迁市泗洪县一模数学试题

九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2023的相反数是（ ） A. B. C. D. 2023 2. 计算 (-a)2·a3的结果是 （ ） A. a6 B. -a6 C. -a5 D. a5 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 4. 下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是 （ ） A. 午夜与早晨温差是11℃ B. 中午与午夜的温差是0℃ C. 中午与早晨的温差是11℃ D. 中午与早晨的温差是3℃ 5. 如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（ ） A. 62分 B. 72分 C. 75分 D. 85分 7. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，．将绕顶点C旋转得到，若点O是中点，点P是中点，在旋转过程中，线段的最大值等于（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9 计算：______________． 10. 不等式组的解集是______________． 11. 若，则______________． 12. 某种微生物半径约为0.00000637米，将0.00000637米用科学记数法可表示为______________米． 13. 直线y=-2x+3不经过第________象限. 14. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是2的倍数的概率是______________． 15. 已知三条中位线的长分别为3、4、5，则该三角形的面积为______________． 16. 关于x的方程的两个根分别是，则______________． 17. 如图，半圆的直径，若C、D是半圆的3等分点，则阴影部分的面积为______．（结果保留π） 18. 如图，抛物线交x轴于A、B两点．点P为x轴下方抛物线上任意一点，点C是抛物线对称轴与x轴的交点，直线分别交抛物线的对称轴于点M、N．的值等于______________． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19. 计算：． 20. 化简：． 21. 如图，是的内接三角形，点D是的中点，弦交于点E．与相似吗？为什么？ 22. 为了解学生每周阅读课外书籍用时情况，兴趣小组从全校名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查分为A：总用时小时；B：1小时总用时小时；C：4小时总用时小时；D：总用时7小时．统计结果制成了如图两幅统计图： （1）本次抽查样本容量是___________； （2）请将条形统计图补全； （3）全校每周阅读课外书籍总用时超过7小时的学生大约有多少人？ 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 如图，梯形是某水坝的横截面示意图，其中，坝顶，坝高，迎水坡的坡度为． （1）求坝底的长； （2）为了提高堤坝防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡加固该堤坝，要求坝顶加宽，背水坡坡角改为．求加固总长5千米的堤坝共需多少土方？（参考数据：；结果精确到） 24. 甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的小球若干颗，这些小球除颜色外其他都同，具体情况如下表所示： 颜色 袋子 红色 白色 黑色 合计 甲袋 2颗 1颗 2颗 5颗 乙袋 1颗 2颗 1颗 4颗 （1）填空：从甲袋中摸出一颗小球是红色的概率是_________； （2）求：从甲、乙两袋中各摸出一颗小球，颜色相同的概率． 25. 为弘扬勤俭美德，落实节约政策，某旅游景点进行设施改造，将手动水龙头全部换成感应水龙头．已知改造完成后，平均每天的用水量减少，48吨水可以比原来多用6天，该景点在实施改造后平均每天用水多少吨？ 26. 已知，点D是的边上一点． （1）如图甲，，垂足为E，平分交边于点F，交边于点O，求证：； （2）如图乙，交边于点E，平分交边于点O，，垂足为点F，求； （3）如图丙，在线段上找一点O作，使经过点D且与相切．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出作法过程，不证明） 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27 已知抛物线． （1）求这条抛物线的对称轴； （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其函数的表达式； （3）设该抛物线上有两点，若，求m的取值范围． 28. 已知四边形是边长为1的正方形，点E是