第四章 强化提升专项7 一线三等角模型-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

一本 初中同步训练 数学 七年级下册 BS版) 一本 强化提升专项7一线三等角模型 一本 【模型母题】 如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC,BD⊥DE,CE ⊥DE.试说明DE=BD十CE. B 解：，BD⊥DE,CE⊥DE, ∴.∠D=∠E=90°， E .∠DBA+∠DAB=90°· .∠BAC=90°，∴.∠DAB+∠EAC=90°， ∴.∠DBA=∠EAC. 在△ADB和△CEA中，·∠D=∠E,∠DBA=∠EAC,AB=AC, ∴.△ADB≌△CEA(AAS),.BD=AE,AD=CE, ,.DE=AE十AD=BD十CE. 一本 【跟踪训练】 1.如图，王强同学用相同的10块高度都是2cm的长方体小木块垒了两 堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC= BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合， 则两堵木墙之间的距离为 20 cm. D C E 一本 【变式】 同侧→异侧 如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E, AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,BE= 0.8cm B 变式题图 一本 2.如图，D,A,E三点都在一条直线上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC, AB=AC,试探究BD,CE与DE之间的数量关系，并说明理由. 解：BD十CE=DE.理由如下： B 设∠BDA=∠BAC=∠a, 则∠DBA十∠BAD=∠BAD+∠EAC=180°一∠a, ,∴.∠DBA=∠EAC. 在△ADB和△CEA中，，'∠BDA=∠AEC,∠DBA=∠EAC,AB=CA, ,∴.△ADB≌△CEA(AAS), ∴.BD=AE,AD=CE,∴·BD十CE=AE十AD=DE. 一本 3.如图，点B,C分别在∠MAN的边AM,AN上，点E,F在射线AD 上.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.试说明△ABE≌△CAF. 解：，∠1=∠2，∴.∠BEA=∠AFC. M ,∠1+∠AEB=180°，∠AEB+∠EAB+∠ABE=180°， B ∴.∠1=∠EAB+∠ABE. 又.'∠1=∠BAC=∠EAB+∠CAF, ∴.∠CAF=∠ABE. 在△ABE和△CAF中，∠BEA=∠AFC,∠ABE=∠CAF,AB=AC, ∴.△ABE≌△CAF(AAS) 一本 4.如图，在△4BC中，AB=AC=2,∠B=40°，点D在线段BC上运动 (不与点B,C重合)，连接AD,作∠ADE=40°，DE交边AC于点E. (1)当∠BDA=115°时，∠BAD= 25 。,∠DEC= 115 。.当 点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变小；（填“大”或“小”） (2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由. 一本 解：(2)当DC=2时，△4BD≌△DCE.理由如下： .∠C=40°，∴.∠DEC+∠EDC=140°. .'∠ADE=40°，.∠ADB+∠EDC=140°， ∴.∠ADB=∠DEC. 在△ABD和△DCE中，，∠ADB=∠DEC,∠B=∠C,AB=DC,∴.△ABD ≌△DCE(AAS):