第四章 强化提升专项6 判定三角形全等的基本方法-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 七年级下册 (BS版) 强化提升专项6 判定三角形全等的基本方法 类型1　已知两边对应相等(SSS或SAS) 1．如图，已知AB＝DE，AD＝EC，D是BC的中点，试说明△ABD≌△EDC． 解：∵D是BC的中点，∴BD＝DC． 在△ABD和△EDC中，∵AB＝ED，AD＝EC，BD＝DC， ∴△ABD≌△EDC(SSS)． 2．如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BAE＝∠BCE＝90°，且BC＝CE，AB＝DE．试说明△ABC≌△DEC． 解：∵∠BAE＝∠BCE＝90°，∴∠B＋∠AEC＝180°． ∵∠AEC＋∠DEC＝180°，∴∠DEC＝∠B． 在△ABC和△DEC中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠B＝∠DEC，,BC＝EC，)) ∴△ABC≌△DEC(SAS)． 类型2　已知两角对应相等(ASA或AAS) 3．如图，∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，试说明△ABD≌△CDB． 解：在△ABD和△CDB中，∵∠ABD＝∠CDB，BD＝DB，∠ADB＝∠CBD，∴△ABD≌△CDB(ASA)． 4．如图，已知AB，CD交于点O，E，F为AB上的两点，OA＝OB，OE＝OF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF，试说明△ACE≌△BDF． 解：∵OA＝OB，OE＝OF， ∴AE＝BF． 在△ACE和△BDF中， ∵∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF，AE＝BF， ∴△ACE≌△BDF(AAS)． 类型3　已知一角一边对应相等(SAS，AAS，ASA) 5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，试说明AF＝DE． 解：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE． 在△ABF和△DCE中，∵AB＝DC，∠B＝∠C，BF＝CE， ∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴AF＝DE． 6．如图，已知D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE．试说明BC＝AE． 解：∵DE∥AB，∴∠BAC＝∠ADE． 在△ABC和△DAE中，∵∠B＝∠DAE，AB＝DA，∠BAC＝∠ADE， ∴△ABC≌△DAE(ASA)，∴BC＝AE． 7．如图，点F，A，E，B在一条直线上，∠C＝∠F，BC∥DE，AB＝DE．试说明AC＝DF． 解：∵BC∥DE，∴∠B＝∠DEF． 在△ABC和△DEF中，∵∠C＝∠F，∠B＝∠DEF，AB＝DE， ∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AC＝DF． $