第四章 经典模型专项5 与角平分线相关的常考模型-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

本 初中同步训练 数学。 七年级下册_（BS版） 一本 经典模型专项5与角平分线相关的常考模型 一本 模型1同一顶点处的角平分线、高线的夹角模型 模型展示 己知AD,AE分别为△ABC的高线和角平分线（∠C>∠B). 如图1，当AD在△MBC的内部时，∠DAE=∠C-∠B):如图2，当 AD在△MBC的外部时，∠DAE=∠ACB-∠B). B ED B D 图1 图2 一本 1.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高线，∠B=30°，∠ACE =70°，则∠EAD的度数为 40° A ■ B D 一本 2.(2021·安庆期中)如图所示，己知AD,AE分别是△ABC的高和角平分线. (1)若∠B=77°，∠C=32°，求∠DAE的度数； (2)若∠B=a,∠C=B(a>B),试用a,B表示∠DAE; 3)若∠B=a,∠C=pa<B),则∠DAE=20-a) (直接填结果， 无需说明理由) BDE C 一本 解：().∠B=77°，∠C=32°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-77°-32°=71°. .AE是△ABC的角平分线， ·∠B1E=2∠B4C-2X71°=35.5°. .AD是△ABC的高，∴.∠BAD=90°一∠B=90°一77°=13°，.∠DAE =∠BAE-∠BAD=35.5°-13°=22.5°. (2).'∠B=a,∠C=f(a>),∴.∠BAC=180°-(a+f) .AE是△4BC的角平分线， 一本 “∠BAE-2BAC=90°a+m- .AD是△4BC的高，∴.∠BAD=90°-∠B=90°-a, ∴∠D1E=∠B4E-∠B4D90(atp)90”-四2am: 一本 模型2三角形的两内角平分线夹角模型 模型展示 如图，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BDC=90°+？∠A: D B 本 3.(1)如图1，在△ABC中，O是△ABC两条内角平分线的交点，试说明∠O =90°+_2^∠A； (2)如图2，∠ABC，∠ACB的三等分线(即∠DBA=3∠ABC，∠DCA= 3^2ACB)交于点p，若∠A=60°，求∠BDC的度数． B“C B～ 图2 图1 一本 解：(1).OB平分∠ABC,OC平分∠ACB, ∴∠0BC=3∠ABC,∠0CB-3∠ACB, ·∠0=180°-（∠0BC+∠0CB)=180°-2∠ABC+∠4CB)=180°- 2180°-∠A0=90°+2∠4.