第九章 强化提升专项12 一元一次不等式的实际应用-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步PPT课件（人教版）

一 一本 初中同步训练 数学 七年级下册(RJ版) 一本 强化提升专项12一元一次不等式的实际应用 一本 类型1确定最值问题 1.将350t蔬菜运往某地，现用A,B两种型号的货车来装运这批蔬菜.已知A 型货车每辆可装运蔬菜20t,B型货车每辆可装运蔬菜15t.在每辆货车都不超 载的情况下，要把这350t蔬菜一次性装运完，并且A型货车确定要用8辆，则 至少需要B型货车多少辆？ 解：设需要B型货车x辆 由题意，得20×8+15r≥350，解得x≥38 x是正整数，∴x=13. 答：至少需要B型货车13辆. 2.(2020·辽阳中考)某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词 典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元； (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，且总费用不超过1600元，那么 最多可购买甲种词典多少本? 一本 解：（①设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种词典的价格为y元. 依题意，得 x+2y=170, x=70, 2x+3y=290, 解得 =50. 答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元. (2)设购买甲种词典m本，则购买乙种词典(30一m)本. 依题意，得70m十50(30一m)≤1600，解得m≤5. 答：最多可购买甲种词典5本. 一本 3.某水果店销售进价分别为7元/kg、4元/kg的甲、乙两种水果，下表是近两天 的销售情况.（进价、售价均保持不变，利润=售价一进价） 时间 甲种水果销量 乙种水果销量 销售收入 周五 20 kg 30 kg 380元 周六 42 kg 60 kg 780元 (1)求甲、乙两种水果的销售单价； (2)水果店准备用不多于500元的资金再购进两种水果共80kg,求最多能购进甲 种水果多少千克； (3)在(2)的条件下，水果店销售完这80kg水果能否实现利润为230元的目标？ 一本 解：()设甲种水果的销售单价为x元kg,乙种水果的销售单价为y元/kg, 20x+30=380, x=10, 根据题意，得 解得 42x+60=780, =6. 答：甲种水果的销售单价为10元/kg,乙种水果的销售单价为6元/kg (2)设购进甲种水果akg,则购进乙种水果(80一a)kg. 根据题意，得7a+4(80-a)≤500，解得a≤60. 答：最多能购进甲种水果60kg (3)根据题意，知(10-7)a十(6-4)(80一a)≥230，解得a≥70.又由(2)知a≤60，∴. 在(2)的条件下不能实现利润为230元的目标. 一本 类型2方案选择问题 4.(2020宜宾中考)某单位为响应政府号召，需要购买6个分类垃圾桶.市场上 有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶 550元/个.若要求购买这两种类型的垃圾桶的总费用不超过3100元，则不同的 购买方式有(B) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 一本 5.书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重 要内容.某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，己知40支毛笔和100 张宣纸需要236元，30支毛笔和200张宣纸需要222元. (1)求毛笔和宣纸的单价. (2)该校准备购买毛笔50支，宣纸a(a>50)张，该超市给出以下两种优惠方案： 方案A:购买1支毛笔，赠送1张宣纸 方案B:购买的宣纸超出200张的部分打七五折，毛笔不打折 若该校准备购买的宣纸超过200张，则选择哪种方案更划算？请说明理由. 一本 解：（①设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元. 依题意，得 40x+100y=236, x=5, 0x+200=222, 解得 y=0.36. 答：毛笔的单价为5元，宣纸的单价为0.36元. (2)选择方案A所需费用为5×50+0.36(a一50)=(0.36a+232)元： 选择方案B所需费用为5×50十0.36×200十0.75×0.36(a一200)=(0.27a+268)元 当0.36a+232<0.27a十268时，a<400, .a>200,∴.200<a<400. 当0.36a+232=0.27a+268时，a=400.