陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

学科回应组点回 宜川中学教育集团2020~2021学年度第二学期期末考试 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟： 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，其60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1.已知角^θ的终边过点(1，-1)，则cosθ=（） A学C–1D.1 2若向量a=(1.3)，b=(k，-2)，且a⊥b﹐则k=（） A-6C.3D.6 3.在△ABC中，角A、B.C的对边分别为a，b，c，若a-2ab->0，则△ABC（） A一定是锐角三角形B.一定是直角三角形 c一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形 4下列函数为偶函数是（） A y=x+cosxB y=|sinx|cy=x^2tanx_D.y≈tanx 5.向量(AB+MB)+(BO+BC)+OM=（-） A、BC B.AB=cAc D.AM 6.已知向量a∥b·且||>b>0，则向量a+b的方向（ A与向量a的方向相同 B.与向量a的方向相反 第1页/共7页 宴学利网空组在四 C.与向量的方向相同 D.不确定 7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C.已知b=40,c=20,C=60°，则此三角形 的解的情况是() A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 8.有一组样本数据X，X2,…,xn,由这组数据得到新样本数据片，，…，y。,其中y=x+C (i=11,2,,n),c为非零常数，则下列说法错误的是() A两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本众数不同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 9.己知在△ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,若a,b是方程x2-5r+4=0的两个实数根，且 △ABC的面积为√2，则角C的大小是() A.45° B.60° C.60°或120° D.45°或135 10.两名同学分3本不同书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为() A D. 4 3 6 11.己知函数f(x=sin(ox+p)(0>0,0≤p≤π部分图像如图所示， 则f 6 A V2 c-5 2 2 D月 12.已知函数f(x)=sin(ox+p)(0<o<10),若存在实数x、x2,使得f(x)-f(x)=2,且 :-x=π，则@的最大值为() A.9 B.8 C.7 D.5 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 第2页/共7页 享学利网 组卷 13.在△ABC中，sinA= 3且△MBC的外接题的半径R=2,则边BC= 14.tan105°= 15,17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄 金分割如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有两种，其中底与 腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个项角为36°的等腰三角形（另一种是顶 角为108°的等腰三角形)例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄 金△MBC中， BC=5-1根据这些信息，可得c0s144°= AC 2 16.一艘船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，向东行驶10k后，船到达B处，看到灯塔M在北 偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为km, 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知sin 5+c 2 2 且角a在第四象限，计算： (1)sin(2π-a): (2) sinfa+(++o (n∈Z sin(π-acos(a+2nπtan(π-a 18.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2b. D若8-名求4C: (2)若C=2 ,C=14,求△ABC的周长 19.设平面三点A1,0,B(0,1),C(2,5) (1)试求向量2AB+AC的模： (2)若向量AB与AC的夹角为0，求cos0 第3页/共7页 享学科网 空组卷四 20.已知函数f(x=√2asin +a+b (1)若a=√2，求函数f(x)单调递减区间； (2)若x∈0，π，函数f(x)的值域是[5,8，求实数a,b的值. 21.已知函数f(x)=2sin 2r- 3 将f八x)的图象向左平移 2 个单位长度，得到函数gx 的图象 (1)若g