黄金卷08-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北专用）

学利网 令科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北 专用) 第八模拟 (本卷满分120分，考试时间为120分钟。) 第I卷（选择题共42分） 一、单选题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2 分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。) 1.已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为() A.43 B.25 c.35 D.3 3 【答案】C 【分析】根据圆内接正六边形的边长是1可得出圆的半径为1，利用勾股定理可求出该 内接正三角形的边长为5，高为？，从而可得出面积 【详解】解：由题意可得出圆的半径为1， △ABC为正三角形，AO=1,AD⊥BC,BD=CD,AO=BO, ,AD= 2 BD=JOB-OD3 BC=3, 8e=)x×5=35 13 22 4 故选：C 【点睛】本题考查的知识点是正多边形的性质以及解直角三角形，根据圆内接正多边形 的边长求出圆的半径是解此题的关键， 2.海平面的高度记为0m,一艘潜艇从海平面先向下潜50m,再上升15m,则现在潜 艇相对于海平面的位置是()（上升为正，下降为负） 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学种网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.-25m B.-30m C.-35m D.-401m 【答案】C 【分析】根据上升为正，下降为负，则下潜50m记作-50m,上升15m记作+15m,再 采用加法算式即可求解 【详解】解：下潜50m记作-50m,上升15m记作+15m, 依题意得：(-50)+(+15)=-35(m), 故选：C 【点睛】本题考查有理数的加法，正确计算是解题的关键 3,如图钓鱼竿AC长8m,露在水面上的鱼线BC长4√2m,钓者想看看鱼钓上的情况， 把鱼竿AC逆时针转动15°到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC长度是() B'B A.3m B.3v3m C.4m D.4v3m 【答案】D 【分析】因为△ABC和△AB'C均为直角三角形，且BC、BC都是我们所要求角的对 边，所以根据正弦米解题，求出∠CAB=45°，进而得出∠CAB-60°的度数，然后可 以求出鱼线BC长度 【详解】解：在Rt△ABC中， sin∠CAB= BC4 AC 82 ∠CAB=45°. ∠CAC=15°， ÷∠CAB=∠CAB+∠C'AC=45°+15°=60°， 在Rt△ABC中， AC"=AC=8, sin∠CAB= B'C B'C3 AC' 8 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 令科网原针，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 解得：BC=8x =45. 即BC长度是4V3m 故选：D 【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关锭是把实际问题转化为数学 问题。 4.将9.52变形正确的是() A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 【答案】C 【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可， 【详解】9.52=(10-0.5)2=102-2×100.5+0.5 或9.52=(9+0.5)2-9+29×0.5+0.， 观察可知只有C选项符合， 故选C 【点晴】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：(ab)=a2±2ab+b2,可巧记为： “首平方，末平方，首末两倍中间放”。 5.如图所示，在菱形ABCD中，∠A=110°，E,F分别是边AB和BC的中点， EP⊥CD于点P,则∠FPC的度数是() D A.35 B.45 C,50 D.55 【答案】D 【分析】首先延长PF交AB的延长线于点G.根据己知可得∠B,∠BEF,∠BFE的度 数，再根据余角的性质可得到∠EPF的度数，从而不难求得∠FPC的度数， 【详解】延长PF交4AB的延长线于点G.如图所示： 3 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更各品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B G 四边形ABCD是菱形， ..AB ICD, ∠GBF=∠PCF, F是边BC的中点， .BF=CF, 在△BGF与aCPF中， T∠GBF=∠PCF BF =CF ∠BFG=∠CFP △BGF≌aCPF(AS4) .GR =PF, F为PG中点. 由题可知，∠BEP=90°， .EF=1PG, 2 EF=PF ∴.∠FEP=∠EPF, ∠BEP=∠EPC=90°， ∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF