专题8-3 圆锥曲线小题综合（讲+练）-2023年高考数学二轮复习讲练测（全国通用）

二轮讲练测 学利购 2023高考复习 专题8-3圆锥曲线小题综合 目录 讲高考 1 题型全归纳 2 【题型一】圆锥曲线定义型 2 【题型二】焦点弦与焦半径型 3 【题型三】定比分点 4 【题型四】离心率综合 5 【题型五】双曲线渐近线型 6 【题型六】抛物线中的设点计算型 7 【题型七】切线型 8 【题型八】切点弦型 9 【题型九】曲线轨迹型 10 专题训练 11 讲高考 1.(2017,全国高考真题)已知双曲线c:号号-0>06>0满足之-，且与稀圈 二+上=1有公共焦点，则双曲线C的方程为《） 123 B.xy =1 810 c.34 D.xy =1 43 2.(2022天津统考高考真题)已知抛物线y2=4V5x,F,F,分别是双曲线 。一方=1如>0,6>0)的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点R,与双曲线的渐近线 交于点A,若∠FE,A=不，则双曲线的标准方程为() 4 A. B.x2 =1 16 c.x-上=l D. 4 421 3。（202全国统考商考真圈》已知椭個：号+茶=a>6>0的离心率为5,4,4分别 为C的左、右顶点，B为C的上项点，若BA·BA=-1,则C的方程为() A.+=1 c.+ 1816 =1 32 D. 、+y2=1 2 4.(202全国统考商考真题)椭圆C号+茶=a>6>0的左顶点为1，点，Q均在C 上，且关于y轴对称.若直线4P,40的斜率之积为4则C的离心率为(） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1/13 二轮讲练测 2023高考复习 学利购 A.3 B. 2 2 C. D 5.(2022全国·统考高考真题)设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,0), 若AF=BF,则AB=() A.2 B.2√2 C.3 D.3N5 6.(2022北京统考高考真题)已知正三棱锥P-ABC的六条棱长均为6，S是△ABC及其内 部的点构成的集合.设集合T={Q∈SPQ≤5，则T表示的区域的面积为() A. 3π 4 B.π C.2π D.3x 7.(2019北京·高考真题)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C: x2+y2=+|xy就是其中之一（如图）给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）： ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过√2： ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3 其中，所有正确结论的序号是 A.① B.② C.①② D.①②③ 8.（(2018全国高考题)已知双曲线C:号-少户-1,0为坐标原点，F为C的右焦点。 过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N若△OMN为直角三角形，则MW= B.3 C.25 D.4 题型全归纳 【题型一】圆锥曲线定义型 【讲题型】 例题1，抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,若对于抛物线上的任意点P,PM+PF 的最小值为41，则P的值等于一 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2/13 二轮讲练测 学利网 2023高考复习 例题2.已知双曲线C:二-二=1的左焦点为点F,右焦点为点F,点M任，yx≠士5)为双 916 曲线C上一动点，则直线MF与MF,的斜率的积ks·kM5的取值范围是 【讲技巧】 基本定义 (1)椭圆定义：动点P满足：PF1|+|P℉2=2a,F1F2=2c且a>c(其中a>0,c0, 且a,c为常数) (2)双曲线定义：动点P满足：IPF1|-P℉2=2a,F1F2=2c且a<c(其中a,c 为常数且a>0,c>0). 3)抛物线定义：P=PM,点F不在直线I上，PM⊥I于M 拓展定义 AB是椭圆Cx2a2+y2b2=1(a0,b>0)上两点，M为AB中点，则KKoM= b2 a2(可用点 差法快速证明) 2.AB是双曲线C2a2-y2b2=1(a心0，b0)上两点，M为AB中点，则K4BKM= b2 (可用 点差法快速证明) 【练题型】 1.已知抛物线C:y2=2Px(p>0)的焦点为F,直线1与C交于A,B两点，AF⊥BF AB ，线段AB的中点为M,过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为N,则 的最小 MN 值为一 已，：分别为双曲线。-。Q>0,6>0)的左、右焦点，以F3为道 圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M,N,设四边形FNF,M的周长为P, 面积为S,且满足32S=p2,则该双曲线的离心率为 【题型二】焦点弦与焦半径型 【讲题型】 例题1.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作两条互相垂直的弦AB、CD,若 △ACF与aBDF面积之和的最小值为16，则抛物线的方程为 人原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3/13 二轮讲练测 学科网 2023高考复习 D 题2已知椭圆c:女 「。三+京=1(a>b>0