黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北专用） 第七模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟。） 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、单选题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。） 1．如图，若，，α，β是两个角的度数，则下列说法正确的是（    ） A．α，β之和为定值 B．α，β之积为定值 C．β随α增大而减小 D．β随α增大而增大 【答案】D 【分析】过C点作CFAB，利用平行线的性质得出∠α-∠β=90°即可求解． 【详解】解：过C点作CFAB， ∵ABDE， ∴CFDE， ∵∠ABC=180°-∠α， ∴180°-∠α=∠BCF，∠β=∠DCF， ∵BC⊥CD， ∴∠BCF+∠DCF=90°， ∴180°-∠α+∠β=90°， ∴∠α=90°+∠β， ∴β随α增大而增大． 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 2．下列计算中正确的个数有（     ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据同底数幂的除法运算法则判断①，根据合并同类项法则判断②，根据单项式乘单项式的运算法则判断③，根据单项式除以单项式的运算法则判断④，根据幂的乘方运算法则判断⑤，根据负整数指数幂运算法则判断⑥． 【详解】解：，故①不符合题意； 与不是同类项，不能合并计算，故②不符合题意； ，原计算正确，故③符合题意； ，原计算正确，故④符合题意； ，故⑤不符合题意； ，故⑥符合题意； 正确的是③④⑥，共3个． 故选：C． 【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加），同底数幂的除法（底数不变，指数相减），幂的乘方运算法则是解题关键． 3．对于下列两个自左向右的变形：甲：，乙：其中说法正确的是（    ） A．甲、乙均为因式分解 B．甲、乙均不是因式分解 C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解 【答案】B 【分析】利用因式分解的定义判定即可． 【详解】解：甲：，因为不是多项式，故甲不是因式分解， 乙：，结果不是乘积式，故乙不是因式分解， 所以甲、乙均不是因式分解， 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解，理解定义是解题的关键． 4．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（  ） A．主视图的面积为6 B．左视图的面积为2 C．俯视图的面积为5 D．三种视图的面积都是5 【答案】C 【详解】试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可． 试题解析：A、从正面看，可以看到5个面，故本选项错误； B、从左面看，只能看到3个面，故本选项错误； C、从上面可以看到5个面，故本选项正确； D、由以上判断可知，本选项错误． 故选C． 考点：简单组合体的三视图． 5．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（    ） A．得分在70～80分之间的人数最多 B．及格（不低于60分）的人数为26 C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．该班的总人数为40 【答案】B 【分析】根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可． 【详解】A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，故此选项正确，不符合题意， B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），故此选项错误，符合题意， C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人， ∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为×100%＝5%，故此选项正确，不符合题意； D．该班的总人数为40，故此选项正确，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查条形统计图，正确提取图中信息是解题关键． 6．如图，是的外接圆，在弧上找一点M，使点M平分弧．以下是甲乙丙三种不同的作法： 作法正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【分析】根据基本作图得到所做图形的性质，再结合圆周角定理和垂径定理判断正确与否． 【详解】解：如图甲，作的平分线，则， 所以，所以作法正确； 如图乙，过点O作的垂线，根据垂径定理的推论， 可得，所以作法正确； 如图丙，垂直平分，则必过圆心， 所以，所以作法正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性