精品解析：安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

2022-2023学年度第一学期高二期末联考 数学试题 一､选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 直线倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线y2＝x的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 若直线：与互相平行，且过点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线将圆平分，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知椭圆C：（）的长轴的长为4，焦距为2，则C的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，则PF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图所示，已知三棱锥，点M，N分别为，的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知边长为2的正方体中，E，F分别为，的中点，则点B到平面AEF的距离为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 已知直线：在轴和轴上的截距相等，则的值可能是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 已知圆：，：，则（ ） A. 圆圆心坐标是 B. 圆的半径等于4 C. 圆与圆相离 D. 圆与轴相交，且截得的弦长等于 11. 若直线与抛物线只有一个交点，则可能取值为（ ） A 2 B. C. D. 0 12. 若，，是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间一个基底的是　　 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 三､填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知随机变量，则______． 14. 已知事件A，B相互独立，，，则___________. 15. 双曲线的离心率等于____________. 16. 展开式中的系数为________． 四､解答题（第17题10分，其余每小题12分，共6小题70分） 17. 已知直线. （1）若，求直线与直线的交点坐标； （2）若直线与直线垂直，求a的值. 18. 三角形的三个顶点的坐标分别是、、，求它的外接圆的方程． 19. 已知直线与椭圆相交于A，B两点，求线段的长． 20. 从6名男生和4名女生中随机选出3名同学参加一项竞技测试． （1）求选出的3名同学中至少有1名女生的概率； （2）设表示选出的3名同学中男生的人数，求的分布列． 21. 正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是C1C，B1C1的中点.求证：MN∥平面A1BD. 22. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且. （1）证明：平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期高二期末联考 数学试题 一､选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线方程得出直线的斜率，再求倾斜角. 【详解】直线斜率为1，设直线倾斜角为 ，即 ，， 所以. 故选：A 【点睛】注意直线倾斜角的范围. 2. 抛物线y2＝x的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 可以先确定开口方向，再根据方程得的值，进而得到焦点坐标. 【详解】由y2＝x知抛物线的焦点在轴上，且开口向右，,∴，焦点坐标为， 故选:B． 【点睛】根据抛物线的方程求焦点坐标、准线方程时，可以总结如下： 的焦点坐标 ,准线方程； 的焦点坐标 ,准线方程. 3. 若直线：与互相平行，且过点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由两条直线平行得到斜率，进而通过点斜式求出直线方程. 【详解】由题意，的斜率为，则的斜率为，又过点，所以的方程为：. 故选：C. 4. 已知直线将圆平分，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先判断过圆的圆心，然后结合与直线垂直设出的方程，利用求得的方程. 【详解】因为直线将圆平分，所以直线过圆心， 因为直线与直线垂直，假设直线的方程为， 将代入得：，所以直线的方程为. 故选：C 5. 已知椭圆C：（）的长轴的长为4，焦距为2，则C的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题设可得求出椭圆参数，即可得方程. 【详解】由题设，知：，可得，则， ∴C的方程为. 故选：D. 6. 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，则PF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5