21第21讲 图形的运动-【探究乐园】2023年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

二、图形的运动 第21讲 图形的运动 NO.1知识要点整理 一、知识结构 轴对称、轴对称图形 图形的运动平移与旋转 图形的放大与缩小 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 1.如果一个图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这 常见图形的对称轴条数： 个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴。 ①长方形2条： 2.轴对称图形的画法： ②正方形4条： 轴对称 (1)先找出已知图形的几个关键点： ③等腰三角形1条： 图形 (2)然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点在对称轴的 ④等边三角形3条： 另一侧找出关健点的对称点； ⑤等腰梯形1条： (3)最后按已知图形的形状依次连接各对称点，就画出了所给 ⑥回无数条。 图形的轴对称图形。 1,物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画 平移 1.平移的两个要点： 图形的几个关键，点（或线段），按要求平移相应的格数，然后再 一是平移的方向：二是平 把这些点（或线段）依次连接起来。 移的距离。 2.旋转的三个要点： 1.物体或图形绕着一个点或轴运动的现象叫作旋转。 一是旋转中心：二是旋转 2.在方格中画一个图形旋转90°后的图形： 方向：三是旋转角度。 (1)寻找一个关键，点； 3.轴对称、平移和旋转只改 (2)把三角尺的直角顶点放在旋转中心处，让一条直角边过这 旋转 变图形的位置，不改变图 个关键点，在另一条直角边找到等距离的，点就是关健点旋 形的形状和大小。图形 转后到达的位置： 放大或缩小后，图形的大 (3)依次找到另外的关键，点旋转后的位置； 小变化，形状不变。 (4)顺次连接后即可得到旋转后的图形。 4.把一个图形放大（或缩 小)到原来的n倍（或 1,把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图 图形的 形的放大图或缩小图。 上)，面积扩大（或缩小） 放大与 2.在方格纸上画一个图形的放大图或缩小图的步豫：先按一定的 缩小 比将图形的各边扩大或缩小，计算出放大或缩小图形对应的各 到原来的心倍（线动》。 边长度，再按新边长画出原图形的放大图或缩小图。 |探究乐园心团韧恩圆司第二部分图形与几何丨61 N0.2 名师精讲精练 类型1 轴对称图形 2.如图所示，把一张正方形纸连续对折三次 例下图是由6个小正方形组成的图 后，剪出来的图案打开后是( 形，根据要求在方格纸上画图并回答问题。 -风☒·米米 d 1 2 2 1 3456 3456 3.以虚线为对称轴，画出下面图形的另一半。 (1)去掉序号为( )的小正方形，它就 能成为一个轴对称图形。 (2)移动一个小正方形，使它成为一个轴 类型2 图形的平移或旋转 对称图形，请在方格纸的框内画出这个轴对 (例2)按要求画一画。 称图形。 (1)画出把三角形A先向右平移7格，再 思路点拨：(1)根据轴对称图形的定义，要想 向上平移2格后的图形B。 使图形成为一个轴对称图形，至少要有一条 对称轴，因为图形呈“L”形，对称轴一般为 (2)画出三角形A绕点O逆时针旋转 转角处正方形的对角线所在直线，根据对称 90°所得的图形A'。 轴所在的位置，就可判断去掉序号为6的正 方形可以构成轴对称图形：(2)移动小正方 形后要想成为轴对称图形，要先确定对称轴 所在的位置，如果能找到图形沿某条直线对 折后，直线的两边能完全重合，则构成的图 形即是轴对称图形。 思路点拨：要想画出平移后的图形，要先明 答案：(1)6 确向哪个方向平移，平移多少格，平移的方 (2)如题图中框内所示。（答案不唯一） 向和距离二者缺一不可；画旋转后的图形， 7针对练1 要先明确旋转方向、旋转中心和旋转角，找 1.画出下面图形的对称轴。 到关键点旋转后的对应点，再依次连接关键 点即可得到旋转之后的图形。 答案：如题图中所示。 62丨探究乐园团团初隐复同数学·精讲1 智针对练2 (2)缩小后的图形与原图形的面积比是 4.看图填空。 ( 思路点拨：将三角形按1：2缩小后，每条边 ② 的长度都变为原来的，先数出原来每条直 角边所占的方格数，再除以2，求出现在每 条直角边所占的方格数，即可画出缩小后的 图形。缩小后的三角形与原来的三角形对 (1)图形②可以看作是图形①绕( )点 应边长的比是1：2，它们的面积比是对应 顺时针旋转( ),又向( )平移 边长的比的平方。 ( )格得到的。 答案：(1)如题图中所示。(2)1：4 (2)图形③可以看作是图形②绕( )点 针对练3 顺时针旋转( ),又向( )平移 6.看图填空。 ( )格得到的。 (3)图形④可以看作是图形①绕( )点 逆时针旋转( ),又向( )平移 ( )格得到的。 ② 5.按要求画一画。 (1)画出长方形绕A点顺时针旋转90°后的 (1)②号图形短