三角函数与三角恒等变换综合测试-2022-2023学年高中数学人教B版2019必修第三册同步课时作业

三角函数与三角恒等变换综合测试 一、单选题 1.cos780°= A.3 2 B.5 2 c n 2.已知A是三角形的一个内角，且sinA+cosA= 3,则这个三角形的形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 3.若cosa=},a是第二象限角，则snla+g=（) B. 3 D. 4 5 4.下列关于函数y=tan 的说法错误的是() A.最小正周期是π B.函数的定义域为 C. 图象关于点 成中心对称 D.在区间- 上单调递增 5.函数f(x)=cos r+ 3 @>0)向右平移石个单位之后，关于x=受轴对称，则心的 6 最小值为() A.2 B.4 C.6 D.8 6.已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx- 则下列说法错误的是() A.f(x)的最小正周期是元 B.y=f)关于x=严对称 4 C. f(x)在 「3π7π 88 上单调递减 D.f的最小值为- 3 7.已知函数y=tan0x在 2'2 内是减函数，则() A.0<m1 B.-1≤m<0 C.a21 D.0<-1 8.函数f(x)=Asin(ox+p儿A>0,@>0,p<)的部分图象如图所示，将函数)的图 象向右平移个T单位长度，再向上平移2个单位长度，得到g()的图象则g)图象 3 1 的一条对称轴为直线 A.x=刀 B.= c-号 D.x= 5π 12 4 二、多选题 9.如果a+B=180°，那么下列等式中不成立的是() A.cosa =cosB B.cosa=-cosβ C.sina =-sin B D.sina=cos B 10.函数f(x= sinx,sinx≤cosx 下列四个选项正确的是() cosx.sinx>cosx A.f(x)是以刀为周期的函数 B.fx)的图象关于直线x= 4 +2km,(keZ)对称 C.当且仅当x=π+kπ，(keZ)时，f(x取得最小值-1 D.当且仅当2<r<2+(keZ)时，0<s5 11,己知函数f(x=sin(cosx+cos(sinx,则下列结论正确的是() A.函数f（x)的一个周期为2元 B.函数f到在（到 上单调递减 C.函数fx的最大值为√2 D.函数∫(x图象关于直线x=π对称 12.已知函数f(x)=2sin(oxr+p) @>0.lok 的图象过点(0，，下列说法中正确的 有() A若0=1，用在后爱 上单调递减 B.若把f(x)的图象向左平移严个单位后得到的函数为偶函数，则©的最小值为2 6 C,若f八在0，上有且仅有4个零点，则2<0≤29 6 D.f引（得 且在区饲（任侣 上有最小值无最大值，则。=4 三、填空题 13.若an0=-3,则 sin sin-cos0 14.函数f(x)=Insinx+√4-x+√x+4的定义域为 3 15.如图，己知扇形0AB和OA,B,A为OA的中点若扇形OA,B,的面积为1，则扇形 OAB的面积为 B A 16.关于函数f(x=n(1+cosx)-n1-cosx,下列说法正确的是 (填上 所有正确说法的序号)， ①(x)的定义域为R: ②f(x)的值域为R: ③fx)为偶函数： ④∫(x)为周期函数 四、解答题 17.已知：asina+beosa=c,acosa-bsina=d,求i证：a'+b2=c2+d. 18.如图所示，某游乐场的摩天轮最高点距离地面85m,转轮的直径为80m,摩天轮 的一侧不远处有一排楼房（阴影部分）.摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动，游客在座 舱转到最低点时进入座舱，转动tmin后距离地面的高度为Hm,转一周需要40mn. (1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数H)的解析式： (2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42 时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度。 参考数据：sim3江-4 105 3 19.己知f八a)= snla-3 B)co(22-ajna+】 cos-π-a)sin(-r-a (1)化简fa）: 2若a=-3沙求fa的 20函数80)m0+mcos0-2m0e0 (1)当m=√5时，求g(⑥)的单调递增区间； (2)若g()+1<0恒成立，求m的取值范围， 21.已知函数f(x)=sin + (1)将函数y=snx的图像作怎样的平移和伸缩变换可以得到f八x； (2)计算f1+f(2)+…+f(2012) 22.已知函数fx)=cos2x-√3 sinxcosx+1 0味函数的单词递增区同：@若了)-名0行} 求sin20的值三角函数与三角恒等变换综合测试 一、单选题 1.cos780°= A.3 2 B._ 2 C. D. 【答案】C 【详解】：c0s780°-c0s(720°+60°