精品解析：安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

享学科网 襄安中学2022~2023学年第一学期 高二年级数学学科期中试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答。 4.测试范围：第1章一第2章 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1若直线ar+y-a+1=0与直线(a-2列x-3y+a=0垂直，则实数a的值为() A.-1或3 B.1或-3 C.-1或-3 D.1或3 2.已知向量ā=(2，-3,0)，6=(0,3,4)，则向量石在向量b方向上的投影数量为() A-93 B.913 13 13 9 9 C. 5 D.5 3.如图，在平行六面体ABCD-'B'CD中，设丽：a,AD=b,AA=C,则下列与向量A'C相等的 表达式是(). D' D月 A.-a+b+i B.a-b+c C.a-b-c D.a+b-c 4.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形，PA=BC,E为CD的中 点，F为PC的中点，则异面直线BF与PE所成角的正弦值为() 第1页/共5页 ” B′c‘ A78c⑤ 5.如图，点A、B、C分别在空间直角坐标系O-xyz三条坐标轴上，OC=(0，0，2)，0A=(1，0，0)， 0B=(0，2，0)，设二面角C-AB-0的大小为θ，则cosθ=（ ”， B6- 6.直线l1：y=ax+b与直线l2：y=bx+a(ab≠0，a+b)在同一平面直角坐标系内的图形可能是（ A B C.—o/─—D。 第2页/共5页 享学科网 7.已知直线：x+my+4=0,若圆C:x2+y2+6x-2y+1=0上存在两点P,Q关于直线I对称，则m 的值为() A.2 B.-2 C.1 D.-1 8.设实数x,y满足x+y=4,则x2+y2-2x+2y+2的最小值为() A.2 B.4 C.22 D.8 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.(多选)经过点B(3,4),且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为() A.x-y+1=0 B.x+y-7=0 C.2x-y-2=0 D.2x+y-10=0 10.以下说法正确是() A若向量{a,五，C可是空间的一个基底，则{a+i,a-i,c也是空间的一个基底 B.空间的任意两个向量都是共面向量 C.若两条不同直线1，m的方向向量分别是a,b,则111m台a/1b D.若两个不同平面a,B的法向量分别是u,,且u=(1,2,-2，v=（-2,-4,4),则a⊥B 11.(多选)已知圆C:x+1)2+y一1)2=4，圆C2与圆C关于直线x-y-1=0对称，则() A圆心G到直线x-y-1=0的距离为3V2 B圆心G到直线xy-1=0的距离为V2 C.圆C2的方程为(x+2)2+0y-2)2=4 D.圆C2方程为x-2)2+0y+2)2=4 12.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=AD=1,A4=V2,∠BAA=∠DA4=45°， ∠BAD=60°，则() 第3页/共5页 皇学利网交组卷码 A.AD,//(BB+BC) B.(4A+4D-4B2=34B C.AC(A B -AD)=0 D.AC=3 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在答题卡相应的位置， 13.直线1过点A(1,2),且不过第四象限，则直线1的斜率的最大值为 14.点P(-2,-1)到直线1：(1+3)x+(1+)y-2-41=0(入为任意实数)的距离的最大值为 15.已知关于x,y的二元二次方程x2+y2-2(1+3)x+21-42)y+161+9=0,当t为 时， 方程表示的圆的半径最大 16.在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，D在AC上，且AD=2DC=2,则△ABC面积的最大值 为 四、解答题：本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，其余各题12分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知点A(1,-2,0)和向量a=（-3,4,12). (1)若AB=a,求点B的坐标： (2)若x轴上的-点C满足<a,4C>了，求AC的长。 18.在长方体ABCD-ABCD中，AB=4,BC=3,CC=2. (1)求证：直线CD∥平面ABC: (2)求直线CD,与