4.1 空间的几何体-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版）

导 第4章 立体几何初步 4.1 空间的几何体 4.1.1几类简单几何体 第1课时 简单多面体 [目标导航] 核心知识目标 核心素养目标 1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱 1.通过对棱柱、棱锥、棱台的结构特 柱、棱锥、棱台的结构特征」 征的学习，达成数学抽象、逻辑推理 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关 的核心素养. 系. 2.通过运用棱柱、棱锥、棱台的结构 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特 特征描述现实生活中简单几何体及进 征描述现实生活中简单几何体的结构 行有关计算，发展逻辑推理、数学运 并进行有关计算 算的核心素养 知识探究素养启迪 )知识探究 1.空间几何体 如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间 图形称为空间几何体. 2.多面体与旋转体 (1)多面体：由若干个平面多边形（包括三角形）所围成的封闭体，叫作多面体（如图） 围成多面体的各个多边形叫作多面体的面：两个面的公共边叫作多面体的棱，棱和 棱的交点叫作多面体的顶点 D 顶点 (2)旋转体：把平面上一条封闭曲线内的区域绕着该平面内的一条定直线 旋转而成 的几何体称为旋转体.这条定直线称为旋转轴. 3.棱柱、棱锥与棱台 多面体 定义 相关概念 图形及表示 分类 特殊情形 一般地，有两个面互 E 直棱柱：侧面都 相平行 ,其余各面 底面：两个互相 平行的面： 是矩形的棱柱： 都是平行四边形 侧面十 A'B' 按底面多边 正棱柱：底面是 侧面：其余各面： 底 形的边数分 棱柱 且每相邻两个四边 正多边形的直 侧棱：相邻两个侧 侧棱 E 为三棱柱、 形的公共边都互相 棱柱 平行， 面的公共边； 四棱柱、五 由这些而 平行六面体：两 顶点：侧棱与底面 B顶点 棱柱… 围成的几何体叫作 的公共顶点 个底面是平行 棱柱 记作：棱柱 四边形的棱柱 ABCDEF-A'B'C D'E'F S顶点 有 多边形面 侧面：有同一个公共顶点的三 按底面多边形的 正棱锥：底 是 其余各 角形面； 侧面 棱 边数分为三棱 面是正多边 面都是有一全楚顾 侧棱：相邻两个侧面的公共边： 锥、 形，并且顶 锥 点的 这样 顶点：各侧面的公共顶点 C 四棱锥、五棱 点在正多边 底面 的几何体叫作 底面：除了侧面外，剩下的那一 B 锥…，其中三棱 形中心的铅 棱锥 个多边形面 锥又叫四面体 垂线上 记作：棱锥S-ABCD 0 过棱锥任一侧棱上不 上底面：截面： 由三棱锥、四棱 与侧棱端点重合的一 下底面：原棱锥的底面 上底面 锥、五棱锥… 点，作一个与底面平 侧面 侧棱 正棱台：由 侧面：其余各面（都是梯形）： 截得的棱台分别 台 行的平面去截棱锥， 下底面 正棱锥截得 侧棱：相邻侧面的公共边： 截面与原棱锥底面之 顶点 称为三棱台、 顶点：侧面与上（下）底面的公 间的这部分几何体叫 四棱台、五 的棱台 共顶点 记作：棱台 棱台… 作棱台 ABCD-A'B'C'D' ______ 在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以 用下图表示出来(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例) 棱柱、棱锥、上底面变小、上底面缩小为一个点 棱台的关系 ………。上底面扩大到…………、顶点拓展为与下底 与下底面全等面平行，相似但不 全等的面 ______________ 公小试身手 1.下列多面体中，是棱柱的有(D) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：根据棱柱的定义进行判定知，这4个图都满足.故选D 2.棱锥的侧面和底面可以都是(A) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 解析：棱锥的侧面都是三角形，所以底面和侧面相同只能是三角形.故选A. 3.下列图形中，是棱台的是(C) A 解析：由棱台的定义知，A,D的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台；B中两 个面不平行，不是棱台，只有C符合棱台的定义.故选C.导 C08以 第2课时 简单旋转体 [目标导航] 核心知识目标 核心素养目标 1.利用实物、计算机软件等观察空间 1.掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构 图形，认识圆柱、圆锥、圆台、球及简 特征 单组合体的结构特征，发现圆柱、圆 2.理解柱、锥、台的关系 锥、圆台的联系，理解共性和个性，达 3.会用柱、锥、台、球的结构特征描 成数学抽象、直观想象的核心素养 述简单组合体. 2.运用圆柱、圆锥、圆台、球及简单 4.培养学生的空间想象能力和抽象概 组合体的结构特征描述现实生活中简 括能力. 单物体的结构，培养数学建模、直观想 象的核心素养 知识探究素养启迪 ②知识探究 1.圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：将矩形ABCD(及其内部)绕其一条边AB所在 直线旋转一周，所形成的几何体叫作圆柱 一 底面 相关概念： 侧面 圆柱的轴： 边AB所在直线 母线 圆柱的底面：边AD和BC