1.2 向量的加法-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版）

导巧球 Co以 1.2 向量的加法 [目标导航] 核心知识目标 核心素养目标 1.以位移合成、力的合成这两个物 理模型为背景引入向量的加法运算， 1.会用向量加法的三角形法则和平 体会向量加法运算的形成过程，达成 行四边形法则求两个向量的和. 数学抽象及数学运算的核心素养」 2.掌握向量加法的交换律和结合律， 2.由向量的加法运算类比得到向量 并会运用它们进行向量运算， 的减法运算，发展数学抽象及逻辑推 3.理解向量求和的多边形法则， 理的核心素养 4.掌握向量减法的运算，并理解其几 3.通过向量的加法与减法的运算法 何意义 则、运算律及其几何意义的学习，培 养逻辑推理、数学运算及直观想象 的核心素养 知识探究·素养启迪 )知识探究 1.向量的加法的定义、运算法则及运算律 定义 求向量和的运算称为向量的加法 前提 已知非零向量a,b 三 在平面内任取一点0，作 作法 角 04=a,4B-b,再作向量0B 法 形 向量叫作a与b的和， 结论 法 记作@协04+4B=0B 则 图形 前 已知方向既不相同也不相反的非零向量a,b 提 平行 作 在平面内任取一点0，从同一点0出发作有向线段=a,b,以0A, 法 OB为邻边作平行四边形OACB OA OB 边 结 对角线 就是a与b的和，记作 =a+b 论 形法则 oc oc B C 图形 b atb a A 规定 零向量与任意向量a的和，都有a+0=0+a=a 运 交换律 a+b= b+a 算 律 结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 2.向量的减法的定义、运算法则及几何意义 (1)向量的减法的定义：已知两个向量a,b,求x满足a+x=b的运算叫作向量的减 法，记为x=b-a.减去一个向量a,等于加上它的相反向量-a,即b-a=b+(-a). (2)运算法则：在平面内任取一点0，作 =b,则=ab. BA a-b (③)向量4B等于终点向量OB减起点向量04 1.在△ABC中,a,=b,则∠等于( B) A.a-b__B.Baa,CACB AⅳCA CB C.a+b D.-a-b 解析: = + =_+(- )=b-a. 故选EBCA AB CA…BA 2.在平行四边形ABCD中，+等于(A) A. B. 解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则可得 AB'AD AC 故选A. 3.（多选题) 可以写成(AD) A.+BaC C.aa-Oc D.a0-oa 解析：因为。+。= -=.故选AD. AO OC AC'OC OA AC