4.2 平面-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版）

导巧球 C0以 4.2 平 面 [目标导航] 核心知识目标 核心素养目标 1.了解平面的概念，掌握平面的画法 1.在学习平面的概念和基本事实1一3 及表示方法 的过程中，把现实生活中的平面形状 2.能用符号语言描述空间点、直线、 的物体及其具有的性质抽象出来，发 平面之间的位置关系 展学生的数学抽象和直观想象的核心 3.能用图形、文字、符号三种语言描 素养。 2.在应用基本事实1一3的过程中，培 述三个基本事实以及三个推论，理解 它们的地位与作用. 养学生的逻辑推理和直观想象的核心 素养 知识探究素养启迪 ◎知据究 1.平面的概念、画法与表示 方法│(3)用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母表示，如平面 AC，平面BD_______ 2.点、直线、平面之间的基本位置关系的符号表示 文字语言 符号语言 点A在直线1上 A∈1 点B不在直线1上 B年1 点A在平面a内 A∈a 点B不在平面a内 B庄a 直线a在平面a内 aca 直线b不在平面a内 b a 平面a,B相交于1 a∩B=1 3.平面的基本性质 (1)与平面有关的三个基本事实 基本事实 内容 图形 符号 如果一条直线上的两个点 基本事实1 在一个平面内，那么这条直线 a A B 若A∈a,B∈a,则 ABC a 在这个平面内 基本事实2 过不在一条直线上的三 A,B,C三点不共线= 点，有且只有一个平面 存在唯一的平面a 使A,B,C∈a 如果两个不重合的平面有一 若P∈a,且P∈B, 基本事实3 个公共点，那么它们有且只有 一条过该点的公共直线 则anB=L,且P∈1 (2)基本事实2的三条推论 推论 内容 图形 作用 推论1 一条直线和直线外 ·点确定一个平面 推论2 两条相交直线确定 确定平面 一个平面 的依据 推论3 两条平行直线确定 一个平面 公小试身手 1.下列说法：①书桌面是平面：②8个平面重叠后，要比6个平面重叠后厚：③有 个平面的长是100m,宽是90m;④平面是绝对平滑，无厚度，无限延展的抽象概 念.其中正确的个数为(B) A.0 B.1 C.2 D.3 解析：①错误，因为平面具有延展性；②错误，平面无厚度；③错误，因为平面 无厚度、大小之分；④正确，符合平面的概念.故选B. 2.能正确表示点A在直线1上且直线1在平面a内的是(C) 解析：选项A只表示点A在直线I上；选项D表示直线I与平面a相交于点A;选 项B中的直线|有部分在平行四边形的外面，所以不能表示直线在平面α内. 故选C. 3.如果aca,bca,1na=A,1∩b=B,那么下列关系成立的是(A) A.1Ca B.1年a C.1∩a=A D.1∩a=b 解析：因为I∩a=A,又aCa, 所以A∈I且A∈a. 同理B∈I且B∈a.所以ICa.故选A