云南常考专题集训二 勾股定现与平面展开最短路径问题 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（人教版），云南专用

新导学课时练数学·八年级（下）·J 云南常考专题集训二 勾股定理与平面展开 最短路径问题 解盟指导 蚁如果沿着长方体的表面从点A爬到点B, 最短路径问题解决常将立体图形展开后， 需要爬行的最短距离是 cm 利用“两，点之间，线段最短，或垂线段最短” 5.(2020曲靖宣威期中)如图是一个长4m,宽 知识，点找到最短路径的情况，通过勾股定 3m,高2m的有盖仓库，在其内壁的A处 理求出路径的长度，然后进行大小比较， (长的四等分)有一只壁虎，B处（宽的三等 分)有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短 类型一正方体中的最短路径问题 距离为 m. 1.(2020曲靖会泽期中)如图，一只蚂蚁沿棱长 为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则 它走过的路程最短为() A.3a B.(1+√2)a 16cm: C.3a D.5a 第5题图 第6题图 类型三圆柱中的最短路径问题 6.如图，一个圆桶的底面直径为16cm,高为 18cm,若一只小虫从底部点A爬到上底 B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取 第1题图 第2题图 3)( ) 2.如图，点A是正方体左侧面的中心，点B是 A.20 cm B.30 cm 正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂 C.40 cm D.50 cm 蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程 7.如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正 是 方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面 类型二长方体中的最短路径问题 移动到BC的中点S的最短距离为( 3.如图，长、宽、高分别为3,2,1的长方体木块 A.2W1+π B.2w1+4x 上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的 C.41+π D.2v4+ 外表面爬到顶点B,则它爬行的最短路程 是() A.26 B.25 C.32 D.5 B 第7题图 第8题图 8.如图，圆柱底面周长为4cm,高为9cm,点 20 A,B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点 10 A,B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着 第3题图 第4题图 圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度 4.如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为 最短为 cm. 20cm,点B到点C的距离为5cm.一只蚂 20,'w5.-L,4w2(n 品△呢是等盛直角s再利 认工A:能妈发典银德到感量的地的可最路是有A( 在△H2C中：E+=, 生R△CDE中，南白戴宽厘，府 Ava正+D-km 年2+=(8一r,群得方53，年E=多 pE=,5-F=,5m. 幢上所建，B呢的装为1风6L地落金为：3气， DE-BE1.i-0.7-0.80ml 4)每(1)△ADE是平程直周天角形， ∠42=115 ,绿聊非算术行（南D装说，8国 ∠ADB-15-4后， 车解：民形A-rkm,时E=(5一L “C,D两时其E结的理岛相平 a6格-+-(+（密-k DECE.DE CE. 即框道A社的装度青门h以 模格与是凳理.保AD+AE=DE,议+E(E (琳径M的委，=，+4十门=页一含可 件这ADAE=恒+， 第5课时女经定罐的应用(2】 A-D,4D-C,∠= 港及M将装=√+=√瓦 即1日+子41十站一1，群得方=位 151.CA 4=日=6，C=AD=装， 山：之>，，鲜址底过的重址感径始装是元 晚E拾盈流是A培目km处 4.1255.万-1系.i7.13 在和△政D◆，售里发理，再D如可干交 1如周，是接A:,址AH,养属？⊥A于Ak刚 解：如图，作DLA程变A有地某 风解：（角法不生一） .+8=10. AC 气于黑D, 〔1)如图1， 21知周2 ∠DF君=∠1X=矿.2F==6:苹=， 山心知，再∠EC=解，∠F s.-BC.AA-gac 8E. ÷∠h5F-1一∠DF上-5，F=D-D=4 +, ×X有×mx段花六属E加四 我2.时BE一8一 ·∠1=，∠2-0-10=00 7 在△EF中，电为框老建，再E+BF: ∠1+∠1=∠ 云南常者专超集训一匀服定观在 -r)+, ∠8， 新叠中的应用 量得-1，即仪=汉 5∠1=∠3， 象日10.1日 1,到29 在：△中，由身现走星，深=十1， .4i-微=180 1B,解：1)如周 0E干3，， 得美方休州刻而后A正展开，取AB'的 人解：1)如戴周1，我已E一，时E-8一 在R△B中，BD-E-0, 圣南常考专别集训二勾酸定理与平面 闻等分点F,D,B,取AB的国苦分在 的理意，球AEE8一： ∴=√-D-n ,可，.连转'，E,F0.AF: 益△A笔中，南与量文理.得/+=一P, 集开—聚数落径问题 AD-AB+RD-150, 时AF+下D+DE+EB=4AF★所 师用子尊E的长 LD1T师3C 在RAMD中.C=√CD=100T, 黑的显艇彰学长， 45系36B7,A8用 -答-2