云南常考专题集训四 矩形、菱形、正方形的性质与判定 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（人教版），云南专用

第十八章平行四边形 二新号学裸时练 云南常考专题集训四 矩形、菱形、正方形的性质与判定 解题指寻 4.(2021临沧期末)如图，菱形ABCD的对角 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形， 线AC,BD相交于点O,过点B作BE∥AC, 它们的性质与判定主要从边、角、对角线这 三个方面进行总结，它们各自特有的性质可 且BE=2AC,连接EC, 以为证明有关线段相等、角相等、直线平行 (1)求证：四边形BECO是矩形 与垂直等问题提供断的方法和思路 (2)连接ED交AC于点F,连接BF,若AC= 6,AB=5,求BF的长 类型一矩形的性质与判定 L.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE ∥AC,CE∥BD,连接OE,设AC=12,BD= 16,则OE的长为( A.8 B.9 C.10 D.12 D 第1题图 第2题图 2.如图，在矩形ABCD中，AD=6,对角线AC与 BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,DE= 类型二菱形的性质与判定 3BE,则AE的长( 5.如图，在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是 A.25 B.3 C.33 吗 边AB,BC,CD和DA的中点，连接EF, FG,GH和HE.若EH=2EF,则下列结论 3.如图，在□ABCD中，AC⊥BC,过点D作 正确的是() DE∥AC交BC的延长线于点E,点M为 A.AB=/2EF B.AB=2EF AB的中点，连接CM. C.AB=√3EF (1)求证：四边形ADEC是矩形 D.AB=√5EF H (2)若CM=5,且AC=8,求四边形ADEC 的周长 第5题图 第6题图 6.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交 于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交 AD于点F,连接AE,CF,则四边形AECF 是() A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 43 的导学课时经__…数学·八年级(下)·R]…… 7.(2021曲靖罗平模拟)如图，在□ABCD中，4cm；③△DEP是等腰三角形；④∠BPD= ∠ABC=60°，BC=2AB，点E，F分别是BC，120^°⑤△BDP的面积为(4\sqrt{3}-4)cm·其中， DA的中点．正确的结论是() （1)求证：四边形AECF是菱形．A.②③⑤A厂P]D （2)若AB=2，求BD的长．B.①③⑤ A—F—-D|_C.②③④ D.②④⑤ B^━———C BⅳEて│10.(2021云南中考改编)已知△ABC的三个 顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的 平分线与线段AC交于点D.若△ABC的 一条边长为6，则点D到直线AB的距离为 ___________． 11.如图，在正方形ABCD中，正方形的边长为 4a，E是BC的中点，F是CD上一点，且 CF=_1^cD，判断△AEF的形状并说明 理由． A—D F 类型三正方形的性质与判定 8.已知四边形ABCD是平行四边形，再从 ①AB=BC。②∠ABC=90^°，③AC=BD， ④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条 件后，使得四边形ABCD是正方形。现有下 列四种选法，其中错误的是(） A.选①②B.选②③_ C.选①③D.选②④ 9.(2021昆明官渡区期末)如图，正方形ABCD 的边长为4cm，△PBC是等边三角形，连接 PD，BD，BD与PC相交于点E。则下列5个 结论：①∠ADP=18∘；②△CDP的面积为 44品∠FAn=∠AE-约，AFBE ∠BAF+∠OlEn0:∠41EF∠A0E-W, EF⊥， .BCEAAD. EFLAD. ∠AF=∠AR ApgC,A⊥。 -AP.CERAF. .∠PAB=∠AE=∠APE-0心. ∠F=∠A A非=F=H=m 品得纯利AF晨绿想。 处每ACD的面轨=AB·AD=3×10=0(m1, 品同进移AF是平柱时域想 A△RMF和△ME中，BAF=∠E, AE平食∠KD,AFE =21,.A=E AI=4, 云南幸考专题集训四矩形，菱形、 ∠A'-.△A成是等过1角对 ∠AE=∠B=∠AE, .△队AO△A0MAA), 正布形的性质与州龙 A2-BE=C出a AM=法 BA-.AP-O1 0.C2s 平件臂d利A位下是菱参 品得储制AF无正吉想 41--,深-1+ 人11夏明：W建形AD无争什理填形： 解：图，特上AD,克A 失4证聊：”可建每A凤D元平样同边附： ”从用在第只章很，二1一3,1+共通 ADACE 的风卡我十A台： -(C,=( “∠0C-24xe. 12.(I》E明：AL冷形ACD中，AD=TD,∠AP= “DEA,,逢都ADX无平性牌边形： 时∠A=行-∠A=0 ACLw.∠g=4 路属 ∠DP=了， 品理动制A久风能利， 六标-号AM-1.:=八=G-压 品C= AD-CD. 正解：AC1汇