1.3 弧度制 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版（2019)高一数学必修第二册《1.3弧度制》同 步练习 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1.(5分)吾弧度等于() A120 B.150 C.210° D.240o 2.(5分)晋弧度等于() A15° B.30° C.45o D.60° 3.(5分)下列各角中，与1840°角终边相同的角是0 A40 B.220 C.320° D.-400 4.(5分)已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角α的 弧度数为() A25 B反 c号 D 5.(5分)下面与角2暨终边相同的角是() A等π B胃 c D.晋 6.(5分)40°角的弧度数为) A40 B晋 c.誓 D.729 7.(5分)若将钟表拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是() A胃 B.-胃 c. D.-晋 8.(5分)如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为潮涌”，形象象征着新时代中 国特色社会主义大潮的涌动和发展，如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是山1，弧 BC长度是2，几何图形ABCD面积为S1,扇形B0C面积为S2,若=2，则：=0 19th Asian Games Hangzhou 2022 A1 B.2 C.3 D.4 9.(5分)已知扇形0AB的圆心角为4rad,面积为8，则该扇形的周长为() A12 B.10 C.82 D.4V2 10.(5分)若角e满足sin日<0，tan日<0，则角θ是() A第三象限角 B.第四象限角 C.第三象限角或第四象限角 D.第二象限角或第四象限角 11.(5分)己知扇形的圆心角为五，面积为若，则扇形的弧长等于() A B号π c D背 12.(5分)下列各角中，与60°角终边相同的角是0 A-300° B.-60° C.150° D.240° 二、填空趣（本大题共4小趣，共20分） 13.(5分)已知扇形的周长为6，圆心角为1rad,则该扇形的面积为 14.(5分)如图所示，已知扇形A0B的圆心角∠A0B为120°，半径长为6，则阴影 部分的面积是 120 15.(5分)若a=3,则α的终边落在第 象限， 16.(5分)已知扇形的半径为6，圆心角为号，则扇形的面积为 三、解答题（本大题共4小题，共48分》 17.(12分)如图，扇形0PQ的半径为1，圆心角为，平行四边形ABCD的顶点C在 扇形弧上，D在半径OQ上，A,B在半径0P上，记平行四边形ABCD的面积为S, ∠C0P=L (1)用a表示平行四边形ABCD的面积S: (②)当取何值时，平行四边形ABCD的面积S最大？并求出这个最大面积. D 18.(12分)某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中 修建一个花园，如图所示.已知扇形A0B的圆心角∠A0B=是，半径为200米.现需 要修建的花园为平行四边形OMNH,其中M,H分别在半径OA,OB上，N在AB 上 (1)求扇形A0B的弧长和面积； (②)设∠MON=6,平行OMNH的面积为S.求S关于角6的函数解析式，并指出函数 的定义域， B H M 19.(12分)用弧度制表示终边落在下列阴影部分的角.（包含边界，请用集合形式表示 ) 609 4 600 (2) 20.(12分)己知一个扇形的周长是40 (1)若扇形的面积为100，求扇形的圆心角： (②)求扇形面积S的最大值.