【压轴之满分集训】专题04 数学文化题（三大类）-挑战2023年中考数学压轴真题汇编（全国通用）

学科网原|，让学习更容易！ coM学科网精品频道全力推荐 冲刺中考数学压轴之满分集训 专题04数学文化题（三大类） 【典例分析】 【类型一．数与式】 【典例1】（2021·广东）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边 求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角 形的三边长分别为a，b，e，记p=atb+c，则其面积8= \sqrt{p}(p-a)(pb)(p-c)。这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．若p=5，c =4，则此三角形面积的最大值为（） B．4-C.2\sqrt{5}D.5 【变式1】（2022·长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性 强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新 冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”， 实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格 组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于 1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格 可以生成2^20个不同的数据二维码，现有四名网友对220的理解如下： YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD(懂的都懂）：2200等于200^2 JAND（觉醒年代)；2200的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道2^10=1024，10^3=1000，所以我估计220比1060 大． 其中对220的理解错误的网友是—（填写网名字母代号）． 【类型二：方程（组）】 【典例2】（2022·岳阳）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原 文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中 家几何?大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿 每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家?在这个问题中，城中 1 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 人家的户数为() A.25 B.75 C.81 D.90 【变式2-1】(2022辽宁)《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知 长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思 是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长 木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确 的是() A. x-y=4.5 B y-x=4.5 2x+1=y 2x-1=y x-y=4.5 y-x=4.5 C. D 2x+1-y 2x-1y 【变式2-2】(2022·毕节市)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马 四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共 价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意 可列方程组为( A. 6x+4y=48 6x+4y=38 B. 5x+3y=38 5x+3y=48 4x+6y=48 4x+6y=38 C. D 3x+5y=38 3x+5y=48 【变式2-3】(2022·十堰)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清 酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒 各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子， 现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那 么可列方程为() A.10+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30 C.X+30x=5 D.名+30-X=5 103 310 【变式2-4】(2022·贵阳)“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著 作中，该书的第八章名为“方程”，如： 从左到右列出 的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项，即可表示方程 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 x+4y=23, 则 表示的方程是 【变式2-5】(2022·吉林)《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有 大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音ú， 是古代一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛、1个小桶可以盛酒y 斛.根据题意，可列方程组为 【类型三：几何图形】 【典例3】(2020广西)《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今 有开门去阃（读kǔ，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意 是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距 离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)