新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题

2022-2023第一学期高三年级学考数学试卷 -、单选题(共12题；共60分) 1.(5分)已知集合A={0，-1)，则1与集合A的关系为（ A.-l⊆A B.-1□A c.–1εA__D.-1∈ A 2.（5分)函数f(x)=÷的定义域为（） A.A={xx>1}B.A={xx<1} C．A={xx≠1}D.A={x|x=1} 3.(5分)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ A.y=-|x|(x∈R)B.y=-x^3-x(x∈R) C.y=-x^2(x∈R)D.y=-2(xεRH-x≠0) 4.（5分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） 正视图侧视图 俯视图 A．棱柱B．圆柱C．圆台D.球 5.〈5分）直线x-3y+4=0的斜率为（） A．3B.3-C.-3D.-3 6.5分)已知某圆柱的高为5，底面半径为\sqrt{3}，则该圆柱的体积为（） A.6πⅳB.9πC.12x D.15π 7.(5分)sin(z+a)=(） A．sinαB.cosαC.-sinαD.-cosα 8.(5分）运行如图所示的程序框图，当x=4时，输出y的值为（ 1/16 (开始 输入x 否 2? 是 输出y (结束) A.13 B.14 C.15 D.16 9.(5分)等差数列anJ中，若a2=1,a6=13,则公差d() A.3 B.6 C.7 D.10 10.(5分)函数f)=sim(吃x-名)，xER的最小正周期是（） A,号 B.π C.4π D. 11.(5分)在△ABC中，已知B=45,∠C=30°，AC=2,则AB等于() A.1 B.V2 C.3 D. √6 12.(5分)若△ABC的三边长分别为3、6、7，则该三角形最大角的余弦值为() A.- B C. 11 D. 是 二、填空题（共4题；共20分） 13.(5分)己知函数f(x)=x2+2,那么f(1)= 14.(5分)若正实数a,b满足a+b=4,则ab的最大值是 15,(5分)直线1过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线1的方程是 16.(5分)设sn受=号，ae(0,,则sina 三、解答题（共6题；共70分） 17.(10分)已知函数f)=2x-是且f记)=2 (1)(5分)求实数a的值并判断该函数的奇偶性： (2)(5分)判断函数f(x)在(1，+0)上的单调性并证明. 2/16 18.(12分)已知四边形ABCD为平行四边形，A(一2,1)，B(4,0),D(一2,11). (1)(6分)求点C的坐标： (2)(6分)若点P满足PC⊥AB,求直线PC的方程 19.(12分)在等差数列{an}中，a2=5,a7=a4+6. (1)(6分)求{a}的通项公式： (2)(6分)设5n为{a3的前n项和，若Sm=99,求m的值. 20.(12分)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点. D B E D B (1)(12分)求证： BD1/∥平面AEC: (2)(12分)若正方体棱长为2，求三棱锥E-ADC的体积. 3/16 21.(12分)某车间20名工人年龄数据如下表： 年龄（岁） 19 24 26 30 34 35 40 合计 工人（人） 3 3 5 4 3 1 20 (1)(4分)求这20名工人年龄的众数与平均数： (2)(4分)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图： (3)(4分)从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率. 22.(12分)己知圆C:x2+y2=4 (1)(6分)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线方程： (2)(6分)已知直线x-y-m=0被圆C截得的弦长为2√2，求实数m的值， 4/16 2022-2023第一学期高三年级学考数学试卷 一、单选题（共12题；共60分） 1,(5分)已知集合A=0,-1则-1与集合A的关系为() A.-1EA B.-10A C.-1EA D. -1A 【答案】C 2.(5分)函数f)=己的定义域为（) A.A={xr>1} B.A={xx<1} C.A={xx≠1 D.A={xx=1} 【答案】C 3.(5分)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() A.y=-xl(xER) B. y=-x3-x(xeR) C.y=-x2(x∈R) D.y=-xeR且x≠) 【答案】B 4.(5分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是() 正视图 侧视图 俯视图 A.棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.球 【答案】C 5.(5分)直线x-3y+4=0的斜率为() A. B.3 C.-3 D.- 【答案】A 6.(5分)己知某圆柱的高为5，底面半径为3，则该圆柱的体积为() A.6π B.9x C.12π