新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

昌吉州行知学校高二数学期末考试 一、单选题（共12小题）》 1,在等差数列{a}中，a4十as=15,a=12,则a2等于（) A.3 B.-3 c D 2.设等差数列{a}的前n项和为S,若S3=9,S6=36,则a+as十a等于() A.63 B.45 C.36 D.27 3.直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为( A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离 4.函数f(x)=cosx(sinr+1)的导数是(O A.cos2x+sine B.cos2x-sinx C.cos2x+cosx D.cos2x-cosx 5.设曲线y=ax一ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a等于O A.0B.1C.2D.3 6.若曲线y=x2十十b在点(0，b)处的切线方程是x一y+1=0,则0 A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-1 7.如图，已知正方体ABCD一A'B'CD',点E是A'C的中点，点F是AE的三等分点，且 AF=ER,则等于() AA+丽+而 B.专AA十丽十而 C告AA+君+若而 D.AA十A+A而 8椭圆号+皆=1的左、右焦点为凡，一，P为椭圆上第一象限内任意一点，点五关于点P的对称 点为点M,关于点F2的对称点为点N,则△MFN的周长为() A.8B.10 C.16 D.22 9.已知点P为双曲线C: x232 若一备=1上的动点，点A(-10,0),点B(10,0).若1P4=15,则1PB等 于() A.27 B.3C.3或27 D.9或21 10.已知点A(3,3),B(5,一1)到直线1的距离相等，且直线1过点P(0,1),则直线1的方程是(） A.y=1B.2x+y-1=0 C.2x+y-1=0或2x+y+1=0 D.y=1或2x十y-1=0 11.己知圆C的圆心在直线2x-y-7=0上，且圆C与y轴交于两点A(0,一4)，B(0,一2)，则圆C 的标准方程为() A.(x-2)2+y-3)2=5 B.(x-2)2+(y+3)2=5 C.(x+2)2+y+3)2=5 D.(x+2)2+0y-3)2=5 第1页共1页 12.过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点，则MN等于() A.216B.8C.4 D.10 二、填空题（共4小题） 13.已知等差数列{a}的前n项和为S,若2.4，成等比数列，则S,= 14.已知函数y=a2+b在点(1,3)处的切线斜率为2，则赔 15.若方程x2+y2+Dx+y十F=0表示以(2，一4)为圆心，以4为半径的圆，则F= 16.数列11,103,1005,10007，的前n项和=一 三、解答题（共6小题》 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,ADLAB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E 为棱PC的中点.证明： (I)BE∥平面PAD: (2)平面PCD⊥平面PAD 18.己知各项都不相等的等差数列{am},a6=6,又41，，a4成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bm=2十（一1）严an,求数列{bn}的前2n项和T2n 第1页共1页 ______ 19.已知函数(x)=x^1-ax^2+|aεR)的图象过点(-1.0)，且厂(2}=4 (1)求a，b的值； (2)求曲线y=f(x)在点(1.f(1)处的切线方程． 20.已知圆O过三点A(1，-1)，B(1.4)，C(4，-2) (1)求圆的方程 (2)判断圆与直线x-2y=0的位置关系并证明 21．求下列函数的导数． (1)y=hn(2x+1)， (2)y=sx， (3)y=xn(1+x) (4)y=(x+)(x+2)(x+3)； 第1页共1页 22. 已知椭圆C号+卡=a>b>0的窝心率为片， 且经过点P M (1)求椭圆C的方程； 3 (②)若直线=红+m与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，直线OM,ON的斜率之积等于-试探求 △OMN的面积是否为定值，并说明理由， 第1页共1页 昌吉州行知学校高二数学期末考试 一、单选题（共12小题）》 1.在等差数列{a}中，a4十as=15,a=12,则a2等于() A.3B.-3 c D 【答案】A 2.设等差数列{a}的前n项和为S,若S,=9,S6=36,则a十as十等于() A.63 B.45 C.36 D.27 【答案】B 3.直线y=x+1与圆x2十y2=1的位置关系为 ) A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离 【答案】B 4.函数fx)=cosr(sinr十1)的导数是(O A.cos2x+sin B.cos2x-sinx C.cos2x+cosx D.cos2x-