河北中考高分达标特训(一)-【鸿鹄志·中考王】2023中考数学（河北专用）

河北中考高分达标特训（一） 20.数学课上，李老师和同学们做一个游戏： 请你根据统计图中所提供的信息解答下 他在三张硬纸片上分别写出一个代数 列问题： 式，背面分别标上序号①，②，③，摆成如 (1)接受问卷调查的学生共有 图所示的一个等式，然后翻开纸片②是 人，扇形统计图中“了解”部分所对应 4x2+5.x十6，翻开纸片③是3x2-x-2. 扇形的圆心角为 (2)若该中学共有学生900人，请根据上 ② ③ 述调查结果，估计该中学学生中对校 解答下列问题： 园安全知识达到“了解”和“基本了 (1)求纸片①上的代数式： 解”程度的总人数为 人 (2)若x是方程2x=一x一9的解，求纸 (3)若从对校园安全知识达到“了解”程 片①上代数式的值， 度的3个女生A,B,C和2个男生 M,N中分别随机抽取1人参加校园 安全知识竞赛，请用树状图或列表法 求出恰好抽到女生A的概率 21.“校园安全”受到全社会的广泛关注，我 市某中学对部分学生就校园安全知识的 了解程度，采用随机抽样调查的方式，并 根据收集到的信息进行统计，绘制了如 2.1)发现：①，号-2：@日日 下两幅尚不完整的统计图. 扇形统计图 条形统计图 基本 人数 …写出 40 了鲜 3 30 了解/术了解 20 15 ④ ;⑤ 10 了解很少 10 0 (2)归纳与猜想：如果n为正整数，用含n 50% 基本了解了解不了了解 了解 很少解程度 的式子表示这个运算规律为 29 (3)证明这个猜想， 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= -2+bx+c与直线y=2x+b交于A, B两点，其中点A在x轴上，已知A点 坐标(1,0)，点P是直线AB上方的抛物 线上一动点（不与点A,B重合），连接 PA,直线AB,PA分别交y轴于点D, E,过P作y轴的平行线交直线于点C. (1)求二次函数的解析式及B点的坐标： (2)求当PC长最大时，线段DE的长 23.2022年1月26日，合肥古逍遥津公园摩 天轮“庐州之眼”正式开放，对外营业.该 摩天轮高约90m(最高点A到地面的距 离)，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂 直于地面的直径，在地面的C处测得摩 天轮最高点A的仰角为45°，测得圆心O 的仰角为28.3°，求摩天轮所在圆的半 径.（结果精确到0.1m,参考数据： sin28.3°≈0.47，cos28.3°≈0.88， tan28.3°≈0.53) B 地而D 30BC=2.MA=MC,MHLAB.∴AH=CH=号AC 12.解：(1)50：20：45：(2)七：(3)2400：(4)把七年级1名 教师记为A,八年级1名教师记为B,九年级2名教师分 3,∠AHM=90°.：AB为⊙O直径，∴.∠AMB=90. 别记为C,D,画树状图： ∴.∠AMB=∠AHM.又∠A=∠A,∴.△AHM∽ △AMBA器-提即AF=AH·AB∴AM= 26.在R△ABM中，ms∠MC=0,(3过M 由图可知，共有12种等可能的结果，其中选中的两名教 作MH⊥AB于H,连接MB.由(2)知CH=AH=3,BC 师恰好不在同一年级的结果有10种，∴.选中的两名教 =2,CM=AM=26.,PB与⊙O相切.∴.∠PBC= 师恰好不在同一年级的概率为吕=号 ∠MHC.∠MCH=∠BCP,∴.△BCPC∽△HCM. 需器脚器导心-当心长为 题组特训 河北中考选填题特训（一） 时，PB与⊙O相切. 1.C2.B3.A4.C5.A6.C7.C8.B9.A 阶段测评（七） 图形的变化 10.C11.C12.C13.C14.C15.D16.B 1.C2.A3.C4.D5.D6.D7.B8.5 15 2 1n.号 8D-122(-4,D19.10(2 (3￥）(9-) 10.解：(1)如图，点 河北中考选填题特训（二） P的位置即为所求：(2)过点P作 1.D2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.A9.D PH⊥AC于点H.设AH=xm,则 10.A11.D12.C13.B14.C15.B16.A CH=(10-x)m.,'BA⊥EF, 17.418.(1)(a+b)2=a2+2ab+(2)3 PH⊥EF,DC⊥EF,∴.AB∥PH∥ 19.(1)(-1,-2)(2)①2②m>0或m<-1 D△FAB△EHP,△FCD∽△FHR. 河北中考选填题特训（三） 1.D2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.D9.D 帶開-品中n∴PH=1.8+ 10.A11.B12.A13.C14.D15.B16.A 20品=司L80解得=PH=12m 2 1n.-3(2)x=是18(I∠BEC=∠BAC 答：路灯的高度为7.2m.11.解：(1)AE=CF:(2)结论 (2)84°19.52 仍然成立.证明如下：∠BAC=90°.O为BC