河北中考满分冲刺特训(三)、（四）-【鸿鹄志·中考王】2023中考数学（河北专用）

河北中考满分冲刺特训（三） 已知△ABC≌△DEC,AB=AC,AB>BC. (1)如图①，CB平分∠ACD,求证：四边形ABDC是菱形： (2)如图②，将(1)中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC),BC,DE的延长线 相交于点F,用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明； (3)如图③，将(1)中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC),若∠BAD ∠BCD,求∠ADB的度数， 图D 图② 图③ 37 河北中考满分冲刺特训（四） 如图所示，在△ABC中，∠C=30°，BC=20,AC=16,E为BC中点.动点P从点B出发，沿 BE方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度：同时，点Q从点C出发，沿CE方向匀速运 动，速度为每秒1个单位长度，当一个点停止移动时，另一个点也立即停止移动.过点P作 PD∥AC,交AB于D,连接DQ,设点P运动的时间为t(s).(0<t<10) (1)当t=3时，求PD的长： (2)设△DPQ面积为y,求y关于t的函数关系式； (3)是否存在某一时刻t,使S△DrQ：S△Ac=3:25?若存在，请求出t的值：如果不存在，请 说明理由. 38BC=2.MA=MC,MHLAB.∴AH=CH=号AC 12.解：(1)50：20：45：(2)七：(3)2400：(4)把七年级1名 教师记为A,八年级1名教师记为B,九年级2名教师分 3,∠AHM=90°.：AB为⊙O直径，∴.∠AMB=90. 别记为C,D,画树状图： ∴.∠AMB=∠AHM.又∠A=∠A,∴.△AHM∽ △AMBA器-提即AF=AH·AB∴AM= 26.在R△ABM中，ms∠MC=0,(3过M 由图可知，共有12种等可能的结果，其中选中的两名教 作MH⊥AB于H,连接MB.由(2)知CH=AH=3,BC 师恰好不在同一年级的结果有10种，∴.选中的两名教 =2,CM=AM=26.,PB与⊙O相切.∴.∠PBC= 师恰好不在同一年级的概率为吕=号 ∠MHC.∠MCH=∠BCP,∴.△BCPC∽△HCM. 需器脚器导心-当心长为 题组特训 河北中考选填题特训（一） 时，PB与⊙O相切. 1.C2.B3.A4.C5.A6.C7.C8.B9.A 阶段测评（七） 图形的变化 10.C11.C12.C13.C14.C15.D16.B 1.C2.A3.C4.D5.D6.D7.B8.5 15 2 1n.号 8D-122(-4,D19.10(2 (3￥）(9-) 10.解：(1)如图，点 河北中考选填题特训（二） P的位置即为所求：(2)过点P作 1.D2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.A9.D PH⊥AC于点H.设AH=xm,则 10.A11.D12.C13.B14.C15.B16.A CH=(10-x)m.,'BA⊥EF, 17.418.(1)(a+b)2=a2+2ab+(2)3 PH⊥EF,DC⊥EF,∴.AB∥PH∥ 19.(1)(-1,-2)(2)①2②m>0或m<-1 D△FAB△EHP,△FCD∽△FHR. 河北中考选填题特训（三） 1.D2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.D9.D 帶開-品中n∴PH=1.8+ 10.A11.B12.A13.C14.D15.B16.A 20品=司L80解得=PH=12m 2 1n.-3(2)x=是18(I∠BEC=∠BAC 答：路灯的高度为7.2m.11.解：(1)AE=CF:(2)结论 (2)84°19.52 仍然成立.证明如下：∠BAC=90°.O为BC中点， 河北中考选填题特训（四） ∴.OA=OC=OB.由旋转可知，OA=OE,OC=OF, 1.D2.A3.B4.D5.D6.A7.A8.B9.A ∠AOC=∠EOF.∴.∠AOE=∠COF,OE=OF. 10.A11.B12.B13.A14.A15.C16.A ∴.△AOE≌△(COF(SAS).'.AE=CF:(3)由旋转的性 18.674AB19.15(2)(5-号) 质可知OE=OA.OA=OD,∴.OE=OA=OD=5. ∴.∠AED=90°.OA=OE,OC=OF,∠AOE= 河北中考高分达标特训（一） ∠c0r∴80-8票：△A0En△c0R÷等=82 20.解：(1)纸片①上的代数式为(4x2+5.x+6)十(3.x2 x-2)=4x2+5.x+6+3x2-x-2=7x2+4x+4;(2)解 CF=0A=5,0c=号BC=35=号∴AE=9 方程2x=一x一9，解得x=一3.将x=一3代入纸片① 上的代数式，即7x2+4x+4=7×(一3)2+4×（一3）+ DE-AD-AE√1o-(T-5 3 4=55.∴.纸片①上代数式的值为55. 阶段测评（八） 统计与概率 2L.解：(1)60：30：(2)3