河北中考满分冲刺特训(一)、（二）-【鸿鹄志·中考王】2023中考数学（河北专用）

河北中考满分冲刺特训（一） 已知正方形ABCD,在边DC所在的直线上有一动点E,连接AE,一条与射线AE垂直的直 线I沿射线AE方向，从点A开始向上平移，垂足为点P,交边AD所在直线于点F. (1)如图①所示，当直线L经过正方形ABCD的顶点B时.求证：AF=DE; (2)如图②所示，当直线l经过AE的中点时，与对角线BD交于点G,连接EG,CG.求证： GE-GC; (3)直线I继续向上平移，当点P恰好落在对角线BD所在的直线上时，交边CB所在的直 线于点H,当AB=3,DE=1,请直接写出BH的长. 图① 图② 备用倒 —35- 河北中考满分冲刺特训（二） 如图1所示，正方形BEFG绕正方形ABCD的顶点B逆时针旋转a(0°<a<45°)，GF与 AB交于点H. (1)当BE=2,a=30时，求BH的长； (2)如图2，连接DF,CE,BD: ①判断DF与CE的数量关系，并证明： ②当G,F,D三点共线时，延长BF交AD于点M,FM=√2，FD=3时，求BC的长. 图1 图2 备川图 36BC=2.:MA=MC,MH⊥AB.∴AH=CH=2AC 12.解：(1)50：20：45：(2)七：(3)2400：(4)把七年级1名 教师记为A,八年级1名教师记为B,九年级2名教师分 3,∠AHM=90°.，AB为⊙O直径，∴.∠AMB=90 别记为C,D,画树状图： .∠AMB=∠AHM.又∠A=∠A,∴.△AHM∽ △AMR器-提BAM=AH·ABAM= 2反在R△ABM中，m∠MAC=错(3)过M 由图可知，共有12种等可能的结果，其中选中的两名教 作MH⊥AB于H,连接MB.由(2)知CH=AH=3,BC 师恰好不在同一年级的结果有10种，∴.选中的两名教 =2,CM=AM=26.:PB与⊙O相切.∴.∠PBC= 师恰好不在同一年级的概率为吕=号 ∠MHC.∠MCH=∠BCP,∴.△BCPC∽△HCM.· 需器脚器导心-当心长为 题组特训 河北中考选填题特训（一） 时，PB与⊙O相切. 1.C2.B3.A4.C5.A6.C7.C8.B9.A 阶段测评（七） 图形的变化 10.C1L.C12.C13.C14.C15.D16.B 1.C2.A3.C4.D5.D6.D7.B8.5 15 2 1n.号 18,D-122(-4,D19.410(2号 (3,）(9-) 10.解：(1)如图，点 河北中考选填题特训（二） P的位置即为所求：(2)过点P作 1.D2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.A9.D PH⊥AC于点H.设AH=xm,则 10.A11.D12.C13.B14.C15.B16.A CH=(10-x)m,'BA⊥EF, 17.418.(1)(a+b)2=a2+2ab+(2)3 PH⊥EF,DC⊥EF,∴.AB∥PH∥ 19.(1)(-1,-2)(2)①2②m>0或m<-1 D△FAB△EHP,△FCD∽△FHR. 河北中考选填题特训（三） 1.D2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.D9.D 帶開-品中歸∴PH=18+ 10.A11.B12.A13.C14.D15.B16.A 2-0品=司L80解得=3PH=12m 2 17.I-3(2)x=是18(I)∠BEC=∠BAC 答：路灯的高度为7.2m.11.解：(1)AE=CF:(2)结论 (2)84°19.52 仍然成立.证明如下：：∠BAC=90°.O为BC中点， 河北中考选填题特训（四） ∴.OA=OC=OB.由旋转可知，OA=OE,OC=OF, 1.D2.A3.B4.D5.D6.A7.A8.B9.A ∠AOC=∠EOF.∴.∠AOE=∠COF,OE=OF. 10.A11.B12.B13.A14.A15.C16.A ∴.△AOE≌△COF(SAS).∴.AE=CF:(3)由旋转的性 n. 18.674AB19.15(2)(5-号)】 质可知OE=OA.,OA=OD,∴.OE=OA=OD=5. ∴.∠AED=90°.OA=OE,OC=OF,∠AOE= 河北中考高分达标特训（一） ∠c0r82-8票：△a0En△c0R÷-=82 20.解：(1)纸片①上的代数式为(4x2+5.x+6)十(3.x2 x-2)=4x2+5x+6+3.x2-x-2=7x2+4x+4;(2)解 CF=0A=5,0c=号BC=35=号AE=9 方程2x=一x一9，解得x=一3.将x=一3代入纸片① 上的代数式，即7x2+4x+4=7×(一3)2+4×（一3）+ DE-AD-AE√1o-(T- 3 4=55.∴.纸片①上代数式的值为55. 阶段测评（八） 统计与概率 2L.解：(1)60：30：(2)300：(3)画树状图如下： 开始 1.C2.C3.C4.B5.A6.B7.A8.甲 )Zg8