第十一讲 平面图形的分类及识别-2023年六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

2023年小学六年级小升初数学专项复习（11） —— 平面图形的分类及识别 ★ 知识归纳总结 一、平面图形的分类及识别 1．概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2．平面图形分类： （1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形。按角分有：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 （2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形。 （3）圆形：扇形。 例1：把下面图形分在两个方框里，用线连一连。 【分析】根据图形的形状把图形分成黑色、白色两类，连线即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查图形的分类，关键是根据图形不同的分类标准分类。 例2：看图填一填。 　③⑨　是长方形，　⑤⑦　是正方形，　⑥　是圆，　②⑪　是三角形，　④⑩⑫　是平行四边形。 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。 【解答】解：③⑨是长方形，⑤⑦是正方形，⑥是圆，②⑪是三角形，④⑩⑫是平行四边形。 故答案为：③⑨，⑤⑦，⑥，②⑪，④⑩⑫。 【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。 例3：（1）你能把各种图形整理一下吗？ 图形 个数 （2）　　最少，　　和 　　同样多。 （3）比多 　2　个，比多 　2　个。 【分析】（1）先数出一个图形中的这四种图形的个数，再依次乘3即可得出每种图形的个数，据此即可填表； （2）根据上面的表格，即可解答问题； （3）求谁比谁多或谁比谁少，用减法，据此即可解答。 【解答】解：（1）观察图形可知： 图 形 合 计 个 数 5 5 7 3 21 （2）最少，和 同样多。 （3）7﹣5＝2（个） 5﹣3＝2（个） 答：比多2个，比多2个。 故答案为：，，；2，2。 【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。 例4： 　1　个 　6　个 　7　个 　10　个 中有 　5　个长方形。中有 　6　个三角形。 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。 【解答】解： 1个 6个 7个 10个 中有5个长方形。中有6个三角形。 故答案为：1，6，7，10，5，6。 【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。 例5：如图中一共有多少个正方形？你是怎样数的？请写出你数的过程。 【分析】观察图形可知，单个的正方形是9个，4个正方形组成的正方形是4个，9个正方形组成的正方形是1个，据此加起来即可解答问题。 【解答】解：单个的正方形是9个，4个正方形组成的正方形是4个，9个正方形组成的正方形是1个， 9+4+1＝14（个） 答：图中共有14个正方形。 【点评】此题实际上是计数问题，在数数时，要注意恰当分类，并在每类数数时要做到不重不漏，这样才能得到正确结果。 二、正方形的特征及性质 1． 概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2． 性质： （1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直； （2）内角：四个角都是90°； （3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角； （4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）； （5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质； （6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形； （7）正方形是特殊的长方形。 例1：照样子剪出的是正方形吗？为什么？ 【分析】根据正方形的特征，正方形四条边都相等，四个角都是直角，据此解答即可。 【解答】解：是正方形。因为根据正方形的特征，四条边都相等，四个角都是直角，符合正方形的特征。 【点评】本题考查了正方形的特征，结合题意分析解答即可。 例2：在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　3　厘米。 【分析】正方形的四条边相等，要在长方形长5厘米，宽3厘米的长方形内画一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的最短边相等，也是3厘米。 【解答】解：在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是3厘米。 故答案为：3。 【点评】本题考查了正方形的特征。 例3：在下面的长方形中截1个最大的正方形。 （1）截出的正方形，边长是 　5　cm。 （2）剩下的图形是1个长方形，这个长方形的长是 　7　cm，宽是 　5　cm. 【分析】（1）根据