第十二讲 立体图形的分类及识别-2023年六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

2023年小学六年级小升初数学专项复习（12） —— 立体图形的分类及识别 ★ 知识归纳总结 一、立体图形的分类及识别 1. 立体几何图形： 从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形．由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．点动成线，线动成面，面动成体．即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面． 2．常见立体几何图形及性质： （1）正方体：有8个顶点，6个面．每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）．有12条棱，每条棱长的长度都相等．（正方体是特殊的长方体） （2）长方体：有8个顶点，6个面．每个面都由长方形或相对的一组正方形组成．有12条棱，相对的4条棱的棱长相等． （3）圆柱：上下两个面为大小相同的圆形．有一个曲面叫侧面．展开后为长方形或正方形或平行四边形．有无数条高，这些高的长度都相等． （4）圆锥：有1个顶点，1个曲面，一个底面．展开后为扇形．只有1条高．四面体有1个顶点，四面六条棱高． （5）直三棱柱：三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形． （6）球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体． 例1：长方体有 　4　个，正方体有 　4　个，圆柱有 　5　个，球有 　4　个。 【分析】根据常见立体图形的特征及分类即可解答。 【解答】解：长方体有4个，正方体有4个，圆柱有5个，球有4个。 故答案为：4；4；5；4。 【点评】本题主要考查常见立体图形的特征及分类。 例2：填一填，圈一圈。 （1）一共有 　8　个图形。 （2）排第 　6　；排第7的是 　　。 （3）如图的图形中有 　1　个正方体，　3　个长方体，　2　个球和 　2　个圆柱。 （4）圈出如图图形中容易滚动的图形。 【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。 【解答】解：（1）一共有8个图形。 （2）排第6；排第7的是。 （3）如图的图形中有1个正方体，3个长方体，2个球和2个圆柱。 （4）如图： 故答案为：8；6，；1，3，2，2。 【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。 例3：哪种搭法对？在（ㅤ）里画“√”。 先摆一个圆柱，再在圆柱上面摆一个长方体，在长方体上面放一个正方体和一个球，正方体在球的右边。 【分析】根据先摆一个圆柱，说明圆柱在最下面，排除第三图形；再在圆柱上面摆一个长方体，说明圆柱的上面是长方体，在长方体上面放一个正方体和一个球，正方体在球的右边，再排除第二个个图形，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】解答此题的关键是理解题意描述的位置关系。 例4：分一分，整理整理。 （1）按形状分：　①⑨；②④⑦；③⑤；⑥⑧；　 （2）按颜色分：　①③⑥⑦；②④⑤⑧⑨。　 【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。 【解答】解：（1）按形状分：①⑨；②④⑦；③⑤；⑥⑧； （2）按颜色分：①③⑥⑦；②④⑤⑧⑨。 故答案为：①⑨；②④⑦；③⑤；⑥⑧； ①③⑥⑦；②④⑤⑧⑨。 【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。 例5：哪组堆起来最难？ 【分析】根据圆柱体，长方体，正方体和球的特征，圆柱和球容易滚动，堆起来不稳定，据此解答即可。 【解答】解：球最难堆起来。 【点评】本题考查立体图形的分类与识别。 二、长方体、正方体的特征 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 例1：小桐用小棒和橡皮泥团搭正方体和长方体框架，图一还需要 　2　个橡皮泥团，　5　根小棒才能搭完整；图二还需要 　3　个橡皮泥团，　7　根小棒才能搭完整。 【分析】长方体和正方体都有12条棱和8个顶点，