精品解析：福建省三明市宁化县2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题

2022-2023学年上学期期中质量检测卷九年级数学 (考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. x2﹣5x＝0 B. x+1＝0 C. y﹣2x＝0 D. 2x3﹣2＝0 2. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 3. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（ ） A. 测量对角线是否相互平分； B. 测量两组对边是否相等； C. 测量对角线是否相等； D. 测量其中三个角是否为直角 4. 如图，菱形中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的” B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上” C. 在装有个红球和个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 7. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售额为9．93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，点E是正方形ABCD中CD上的一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为16，DE＝1，则EF的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 2 D. 10 将一张矩形纸片按如图所示操作： （1）将沿向内折叠，使点A落在点处， （2）将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M． 若，则的大小是（ ） A. 135° B. 120° C. 112.5° D. 115° 二、填空题（本大题共6小题） 11. 一元二次方程的解为__________． 12. 菱形两条对角线分别为和，则菱形的边长是________，面积是__________． 13. 在一个不透明的布袋中，有除颜色外完全相同的4个黑球，若干个白球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.6，由此可估计袋中白球的个数约为_________个． 14. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 15. 如图，将长方形纸片ABCD沿直线AE折叠，使顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CF=2，AB=6，则△CEF的面积为________． 16. 对于每个正整数，一元二次方程两个根在数轴上对应的点分别为，，以表示这两点间的距离，则的值是______． 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 19. 如图，在菱形中，过点B作于E，过点B作BF⊥CD于F．求证：． 20. 某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出件，每件衬衣盈利元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价元，商场平均每天可多售出件．要想平均每天盈利元，每件衬衣应降价多少元？ 21. 已知：如图，在边长为2正方形ABCD中，点F是边DC的中点，连接AF，并将线段AF绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接EF并确定中点G，连接GC． （1）请根据题意补全图形； （2）求线段GC的长． 22. 在全球新冠疫情大爆发时期，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，某批次派出若干人组成专家组，分别赴A、B、C、D四个国家