海南海口某校2026-2027学年八年级上学期第一次教学诊断检测数学试题

2026—2027学年度第一学期 八年级数学科第一次检测题参考答案 一、选择题（共36分，每题3分） 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C 11．B 12．B 二、填空题（共12分，每题3分） 13．， 14．100 15．3 三、解答题（共72分） 16．共20分，每小题5分 （1）解： ； （2）解：原式 ． （3）解：原式． （4）解：原式． 17．8分 9.3，15，1.41421356，2.2121121112…（每两个2之间依次多一个1） ，，，，， 9.3，，，15，0，，，1.41421356 ，，2.2121121112⋯（每两个2之间依次多一个1） 18．8分 解：（米）． 即海王星距离太阳大约有米． 19．10分 解：原式． 当时，． 20．12分 解：（1）一个正数的平方根是和， ， ， ， 这个正数为； （2）， ， 的平方根是 21．14分 解：（1），， ． 的值与的取值无关，，． （2）已知，由题图可知，， ． 当的长变化时，的值始终保持不变， 的值与的取值无关， ，，． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期 八年级教学诊断检测题（数学） （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1．下列实数中是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 3．的平方根是（ ） A． B． C． D． 4．下列关于立方根的说法，正确的是（ ） A．的立方根是 B．立方根等于它本身的数有，， C．的立方根为 D．一个数的立方根不是正数就是负数 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知一个长方体盒子的长为，宽为，高为，则这个长方体盒子的表面积为（ ） A． B． C． D． 10．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿．则1兆等于（ ） A． B． C． D． 11．如图，将两个正方形并排放在一起，大正方形的边长为，小正方形的边长为，则图中阴影部分的面积可表示为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在甲、乙、丙三个袋中分别装有小球16个、28个、28个，先从甲袋中取出个小球放入乙袋，再从乙袋中取出个小球放入丙袋，最后从丙袋中取出个小球放入甲袋，此时三个袋中球的个数都相同，则的值等于（ ） A．12 B．32 C．64 D．128 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．16的平方根是__________，5的算术平方根是__________． 14．比较大小：__________． 15．若，，，则__________． 16．若计算的结果中不含有项，则的值为__________． 三、解答题（本大题满分72分） 17．计算（每小题5分，共20分） （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（本题8分） 把下列各数填入相应的集合中： ，9.3，，，15，0，，，1.41421356，，2.2121121112…（每两个2之间依次多一个1）． 正实数集合：{_________________________}． 负实数集合：{_________________________}． 有理数集合：{_________________________}． 无理数集合：{_________________________}． 19．（本题8分） 海王星是太阳系中离太阳最远的行星，太阳光到达海王星需要的时间大约是秒，光在真空中的速度约为米/秒．海王星距离太阳大约有多远？（结果用科学记数法表示） 20．（本题10分） 先化简，再求值：，其中． 21．（本题12分） 已知一个正数的平方根是和． （1）求这个正数． （2）求的平方根． 22．（本题14分） （1）已知，，且的值与的取值无关，求的值． （2）有7张如图（1）所示的小长方形纸片，长为，宽为，按照如图（2）所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）的面积分别为，．设，当的长变化时，的值始终保持不变，请求出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $