精品解析：安徽省马鞍山市安徽工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

安工大附中2022-2023学年高一（上）期中素质测试 数学试题 拟卷人：徐高让 审核人：魏小燕 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. ∅ B. C. D. 2. 下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设命题：，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在上的函数为奇函数，且在上单调递增，，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得3分. 9. 已知集合，，则（ ） A. 集合 B. 集合可能是 C. 集合可能 D. 不可能属于 10. 下列选项中正确的有（ ） A. 不等式恒成立 B. ，则 C. 的最小值为1 D. 存在a，使得不等式 11. 关于狄利克雷函数，有如下四个命题：其中正确的命题有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ,, 12. 函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ______. 14. 设函数，则的值为______. 15. 已知正数满足，那么的最小值是__________． 16. 如图，安工大附中欲利用原有的墙（墙足够长）为背面，建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室.房屋地面面积为，高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，则该房屋的最低总造价为______元. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围. 18. 已知关于不等式． （1）若此不等式的解集为，求实数的值； （2）若，解这个关于的不等式； （3），恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知定义在R上函数是奇函数，且当时，． （1）求和的值； （2）求函数的解析式； （3）作函数的图象，并写出它的单调区间和值域． 20. 设为实数，函数. （1）讨论函数的奇偶性； （2）当时，证明：函数在区间上单调递增； （3）在（2）的条件下，若，使成立，求实数的取值范围. 21. 已知幂函数为奇函数. （1）求的值； （2）若，求实数的取值范围. 22. 定义在的函数，满足，且当时，. （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并说明理由； （3）若，解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $学利网空组卷吗 安工大附中2022-2023学年高一（上）期中素质测试 数学试题 拟卷人：徐高让 审核人：魏小燕 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已集合4={13,5)，B=0,1,2,则4nB=（) A.0 B.{ C.{0,1} D.{1,2,3 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据交集定义计算可得： 【详解】解：A={1,3,5,B={0,12, :40B=1 故选：B 【点睛】本趣考查集合的运算，属于基础题 2.下列函数中为偶函数的是() A.y=V B.y=x-1 C.y=x2 D.y=x3 【答案】C 【解析】 【分析】利用偶函数的定义判断即可. 【详解】解：y=√x定义域为0，+∞)，不关于原点对称，不是偶函数： y=x-1是非奇非偶函数： y=x2是偶函数， y=x是奇函数： 故选：C 【点睛】本题考查常见函数的奇偶性的判断，属于基础趣， 3.不等式1+x(3-x<0的解集为() A{x-1<x<3 B.{x3<x< 第1页/共17页 2学利网空组春码 C.{x<-1或x>3到 D.{xx<-3或x>I} 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可 【详解】由(1+x(3-x<0,可得(x+1)(x-3)>0 所以x<-1或x>3, 所以不等式的解集为{xx<-1或x>3} 故选：C 4“a>b”是“a>的() A,充分非必要条件 B.必要非充分条件 C,充要条件 D.既不