精品解析：2023年广西壮族自治区柳州市三江县民族初级中学九年级第一次中考模拟数学试题

2022-2023学年度20级第一次中考模拟测试 数学 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 3的倒数等于（ ） A. B. 3 C. D. 2. 年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标系中，点关于y轴对称，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 要表示一位新冠肺炎患者由阳转阴的体温变化情况，选择（ ）统计图比较合适 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 7. 如图，直线，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算中，正确的是（　　） A. 3x+4y＝12xy B. x9÷x3＝x3 C. （x2）3＝x6 D. （x﹣y）2＝x2﹣y2 9. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数的部分图象如图所示，则关于的方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 如图，，正方形和正方形的面积分别是289和225，则以为直径的半圆的面积是（　　） A B. C. D. 12. 如图，⊙D的半径为2，圆心D的坐标为（3，5），点C是⊙D上的任意一点，且CA、CB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（ ） A. 14 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题2分，共12分） 13. 当____________时，分式的值为0． 14. 分解因式：x2-16= ________________． 15. 已知两组数据，A组为1，2，3，4，5；B组为0，3，3，3，6，则数据波动较大的是___________组． 16. 点（﹣1，）、（2，）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则_____（填“＞”或“＝”或“＜”）． 17. 如图，C，D在圆上，是直径，若，则___________． 18. 如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数，的图像上．若，则A的坐标为______． 三、解答题（共8题，） 19. 计算：． 20. 解方程组：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）与关于原点O对称，画出并写出点的坐标； （2）是绕原点O顺时针旋转得到的，画出并写出点的坐标． 22. 深圳某学校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次有______名初中学生接受调查，图中的值为______； （2）接受调查的学生每天在校体育活动时间的众数是______，中位数是______； （3）求接受调查学生每天在校体育活动时间的平均数． 23. 戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查， A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等． （1）求A、B两种口罩的单价； （2）若学校需购买两种口罩共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个? 24. 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①，中，是边上的中线，若，求边的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E，使，连接．请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到，依据是 　 　． A. B. C. D. （2）由“三角形的三边关系”可求得边的取值范围是 ． 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中． （3）如图②，是的中线，交于E，交于F，且．若，，求线段的长． 25. 如图1，在中，，以线段为直径作交于点D，E为中点，连接，过点C作交延长线于点F． （1）求证：直线是切线； （2）判断的形状，并说明理由； （3）如图2，连接交于点P，连接交于点Q，若D为中点，，