8.第三章 专题三本章创新考点 (内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年七年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

教与学 学导练 数学七年级 下册 配北师大版（内文） 教与学： 学导练 数 学 华翰文化 专题三 本章创新考点 创新考点 华翰文化 UL AHAN CULTLRE 考点：变量之间的关系 【例】（创新题）如图D3一3一1①，在矩形ABCD中， AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发，沿A→B→ C→D路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→ C→B→A路线运动，到点A停止.若点P,点Q同时出 发，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,a s时点P,点Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s, 点Q的速度变为1cm/s,图D3一3一1②是点P出发x s后，三角形APD的面积S(cm)与x(s)的关系图 象. 华翰文化 LAHAN CU.TL酸E (1)根据图象，得a=6 ,b=2 (2)设点P己行的路程为y1(cm),点Q还剩的路程 为y2(cm),请分别求出改变速度后，y1,y2和运 动时间x(s)的关系式，并写出自变量取值范 ↑S/cm 围 40 24 0 a8 x/s 图D3-3-1 华翰文化 LAHAN CUI.TL酸F 解：(2)因为a=6,b=2,所以动点P,Q改变速 度后y1,y2与出发后的运动时间x(s)的关系式为 y1=6+2(x-6)=2x-6(6≤x≤17)： y2=10×2+8-2X6-1×(x-6)=22-x(6≤x ≤22). 华翰文化 创新变式 目LAHAN C1TLg生 己知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB=8cm.当动 点M以2cm/s的速度沿图D3一3一2①的边框按B→C →D→E→F→A的路径运动时，三角形ABM的面积S (cm2)随时间t(s)的变化如图D3一3一2②所示. 回答下列问题： S/cm 0 6 b 12.514t/s 图D3-3-2 华的文化 （1）求a的值和EF的长度； （2）当点M运动到DE上时，求S与t的关系式。 解：（1）由图象可知，6s时点M与点C重合， 所以BC=6×2=12（cm）． 此时a=S三角形ABM=÷AB-BC=一×8×12=48. 由图象可知，点M运动到点E，F时对应的时间分别为 12.5s，14s， 所以EF=2×（14-12.5）=3（cm） 华翰文化 目LAHAN C1TLg (2)如答图D3一3一1，延长DE交AB于点G,连接AM, BM,可得四边形AGEF和四边形BCDG都是矩形. 所以DG=BC=12cm,AG=EF=3Cm. 所以CD=BG=AB一AG=5(cm). D 当点M运动到DE上时， B DM=2t-BC-CD=2t-12-5=2t-17, 答图D3-3-1 所以MG=DG一DM=12-(2t-17)=29-2t. 所以S=二AB·MG=三X8X (29-2t)=116-8t. 2 华翰文化 目LAHAN C1TLg生 当点M运动至点D时，t=（12+5)÷2=8.5; 当点M运动到点E时，由图可知t=12.5. 故S与t的关系式为S=116一8t(8.5≤t≤ 12.5). 咖 华翰文化 UCAHAN CUITL多E 谢谢