3.2 用关系式表示的变量间关系 培优练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

3.2 用关系式表示的变量间关系 一.选择题 1．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表： m 1 2 3 4 v 2.01 4.9 10.03 17.1 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　） A．v=2m B．v=m2+1 C．v=3m-1 D．v=m+1 2.如图所示，在中，已知，高线，动点由点沿向点移动不与点重合设的长为，的面积为，则关于的关系式为(    ) A. B. C. D. 3．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形 菜园，若菜园靠墙的一边 长为 （米），那么菜园的面积 （平方米）与 的关系式为（　　） A． B． C． D． 4.某工程队承建一条长的乡村公路，预计工期为天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度与施工时间天之间的关系式为(    ) A. B. C. D. 5.小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式是（　　） A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200﹣10x D．y＝200+10x 6．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（    ） 0 1 A.y=3x B．y=x-4 C．y=x²-4 D． 7．从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的关系式可能是（　　） v（m/s） 25 15 5 ﹣5 t（s） 0 1 2 3 A．v＝25t B．v＝﹣10t+25 C．v＝t2+25 D．v＝5t+10 8．有一个本子，每10页厚为1mm，设从第一页到第x页厚度为y（mm），则（　　） A．y＝x B．y＝10x C．y＝+x D．y＝ 二．填空题 1.现有笔记本500本分给学生，每人5本. （1）余下的本数y和学生数x之间的函数关系式是_________. （2）自变量是_________，因变量是_________. （3）当x=10时，余下本数为_________，当余下本数为0时，学生有_________人. 2.汽车开始行驶时，油箱中有油 升，如果每小时耗油 升，则油箱内余油量 （升）与行驶时间 （小时）的关系式为 ． 3.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元；超过立方米时，超出部分按每立方米元收费，该市每户居民月份用水立方米，应交水费元，则与的关系式为______． 4.如图所示的是一个管道的截面图,其内径(即内圆半径)为10分米,管壁厚为x分米,假设该管道的截面(阴影)面积为y平方分米,那么y与x的关系式是　　　　　　.  5.已知△ABC是等腰三角形，周长是60cm，腰长为xcm，底长为ycm. （1）用含x的代数式表示y:__________. （2）当腰长由20cm变化到25cm时，底边长由______cm变化到______cm. 三．解答题 1．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数． ①题中有几个变量？ ②你能写出两个变量之间的关系吗？ 2.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8. （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当x从4变到14时（每次增加1）,y的相应值； （3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由. （4）当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ 3.某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过 8m³，则每 m³ 按 1 元收费；若每户每月用水超过 8m³，则超过部分每 m³ 按 2 元收费．某用户 7 月份用水比 m8³ 要多 xm³，交纳水费 y 元． (1) 求 y 关于 x 的关系式，并写出 x 的取值范围． (2) 此用户要想每月水费控制在 20 元以内，那么每月的用水量最多不超过多少 m³？ 4.如图，已知在RtABC中，，点D在斜边AB上，将ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在射线BC上的点处，连接并延长，交射线AC于E． （1）当点与点C重合时，求BD的长． （2）当点E在 AC的延长线上时，设BD为x，CE为y， 求y关于x函数关系式，并写出定义域． （3）连接，当是直角三角形时，请直接写出BD的长． 5．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （）观察图形，填写下表： 链条的节数/节 链条的长度/ （）如果节链条的长度是，那么与之间