精品解析：浙江省金华市义乌市绣湖学校2022-2023学年九年级下学期数学学情调研试题

绣湖学校九年级数学学情调研 一、选择题（每题3分，共30分） 1. （ ） A. B. C. D. 3 2. 下列图形中具有稳定性是（ ）． A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 平行四边形 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 5 23 ■ ■ 由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）． A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、中位数 D. 中位数、方差 7. 运用你学习函数的经验，判断以下哪个函数的图像如图所示（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点，．若，，则点的坐标为(　　) A. B. C. D. 9. 已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ） A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④ 10. 已知一个三角形其中一个内角是它另外一个内角的两倍，且它的其中一边长是另外一边长的两倍，若它最短的边长为1，则这个三角形的周长不可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 因式分解：__________． 12. 若分式的值为2，则x的值是_______． 13. 若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）． 14. 如图，是半圆O的直径，弦相交于点P，且是一元二次方程的两根，则是______． 15. 如图，在中，，点D为的中点，点E是线段上一动点，把沿直线翻折，点A的对称点是F，连结，若，则的长是______． 16. 何老师在一次“探析矩形折叠问题”的公开课上，与同学们一起对折纸进行了如下探究：已知正方形边长为1，G是边的中点，E是射线上的一个动点． （1）如图① ，若点E在线段上且点E与点C不重合，连结，将沿着翻折，使点C落在上点M处，连结延长交边于点F且，则的值为_____ （2）若点E与点C不重合，以点C为圆心，线段的长为半径作，当与线段只有一个公共点时，的取值范围是______． 三、解答题（共8大题，共66分） 17. 计算． 18. （1）解不等式组： （2）解方程 19. 为推进“鹿鸣•博约”成长课程，我校计划在七年级开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，m 的值是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）若我校七年级有 1800 名学生，估计学习乐器的学生人数． 20. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，，设光线与地面夹角为α，测得 （1）求点O，M之间的距离． （2）转动时，求叶片外端离地面的最大高度． 21. 如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD． （1）若∠ACB=20°，求的长（结果保留）． （2）求证：AD平分∠BDO． 22. 已知二次函数，． （1）若二次函数的图象经过A，C两点，求二次函数的解析式． （2）若二次函数图象与y轴正半轴有交点，试判断二次函数图象与x轴的交点个数，并说明理由． （3）若二次函数图象经过点C，设P为二次函数图象上的一个动点，当时，点P关于x轴的对称点都在直线的下方，求m的取值范围． 23. 定义：在平面直角坐标系中，有一条直线，对于任意一个函数，作该函数自变量大于的部分关于直线的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“镜面函数”．例如：图① 是函数的