2.2.2对数函数及其性质 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修1

0+h= 高中数学必修1 对数函数及其性质第一课时 20+b=x 电 E=tcg⊙ 上t场02 sb■ 新课导入 20+b=X 110 思考：北京青年报曾报道：潮白河 底挖出冰冻古树可能是山杨，专家 经过检测可推断树的埋藏时间。你 知道专家是根据什么推断树的埋藏 时间的吗？ 提示：考古学家一般通过提取附着在出土文物、 古遗址上死亡的残留物，利用公式 估计出土文物或古遗址的年代。 20+b=X 三0 举例：湖南长沙马王堆汉墓女尸出土 时碳14的残余量约占原始含量的76. 7%.试推算马王堆古墓的年代. 提示：因为P=0.767所以1=g0761=219 故马王堆古墓至今已有2193余年 20+b=X 104 思考：在关系式 Ht能否看成是P的函数？ 提示：我们可以发现输入一个P值，都能得到唯一的一个t 与之对应。根据函数的定义，t就可以看作是P的函数。同 样地，我们可以得到细胞分裂次数n与细胞个数Q之间的函 数关系n=log2Q 20+b=X 110 思考：我们习惯用x表示自变量，y表示应变量（函数值)， 上述两个函数可写成y=lo,和y=1og,x,你能从这两个解 析式中抽象出更具一般性的函数模型吗？ 提示：用字母“a”来代替对数底数和2得到y=g。x可 7 以看出函数y=lo8,和y=log,x是y=l0g,x的具体形式，这 样我们就得到了我们生活中的又一类与指数函数有着密切 关系的函数模型—一对数函数，这就是我们下面要研究的内 容 20+b=x 三a 课堂探究 20+b=X 110 探究1：对数函数的定义 一般地， 我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫 做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 (0,+∞). 20+b=x =0 思考：对数函数的解析式具有什么样的结构特征呢？ 提示：对数函数的解析式具有以下三个特征： (1)底数a为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x; (2)真数位置是自变量×，且x的系数是1； (3)logax的系数是1. 即时练习：下列函数中，是对数函数的有哪些？ ①y=log3x2②y=1-log2x③y=log5x ④y=2log8x 思考：对数函数的定义域为何是（0，+∞）? 提示：对数的真数要求大于0 即时练习求下列对数型函数的定义域 （1）y=logax（2）y=loga(4-x)（3）y=log，(x^2-2x-8) 变式训练：若对数型函数y=log_3(x^2-mx+2)的定义域为R， 求参数m的取值范围