2.2.2对数函数及其性质 课件——2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修1

第一课时 2.2.2对数函数及其性质 重点:对数函数的概念、图象和性质. 难点:利用类比的观点由指数函数来研究对数函数的问题. 宁波万里国际学校 对数函数的定义: 对数函数的图象: 用描点法画对数函数y=log2 x和y=log0.5 x的图象. 定义 定义域 值域 特征 图象 数值变化规律 单调性 对数函数的图象与性质 指数函数图象与对数函数的关系: (3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 ) 比较大小 解：当a＞1时,函数y=loga x在(0,+∞)上是增函数,则有loga 5.1＜loga 5.9; 当0＜a＜1时,函数y=loga x在(0,+∞)上是减函数,则有loga 5.1＞loga 5.9. 分析：对数函数的增减性决定于对数的底数 a 是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数 a 与1哪个大,因此需要对底数 a 进行讨论。 练习2： 已知下列不等式，比较正数m，n 的大小： (1) log 3 m < log 3 n ; (2) log 0.3 m > log 0.3 n; (3) log a m < loga n (0<a<1) ; (4) log a m > log a n (a>1). 答案: (1) m < n;(2) m < n;(3) m > n;(4) m > n. 练习3：将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列. 答案: log20.5< log0.51.5<0.32. 对数函数的图象和性质 比较两个对数值的大小的方法 对数函数的定义 知识小结 第二课时 2.2.2对数函数及其性质 重点和难点: 熟练应用对数函数图象和性质. 宁波万里国际学校 定义 定义域 值域 特征 图象 数值变化规律 单调性 对数函数的图象与性质 复习与回顾 能力测试(比一比) D A D 能力测试(比一比) 备用题 C 形 式 图 象 定义域 值 域 特 征 函数值的变化 单调性 关 系 复习与回顾:指数函数与对数函数性质和图象 对数函数性质的应用: 1.求定义域和值域. 2.求取值范围. A 3.比较大小. B 4.综合应用 4.综合应用 B 5.单调性（备选） A A （备选） $